2019-2020年初二数学竞赛初赛试题及答案.doc

2019-2020年初二数学竞赛初赛试题及答案

2019-2020年初二数学竞赛初赛试题及答案

一、选择题（每小题4分，共40分。）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的表格内。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

共得分

答案

将a千克含盐10﹪的盐水配制成含盐15﹪的盐水，需加盐x千克，则由此可列出方程（）

（A）（B）

（C）（D）

2、一辆汽车从A地匀速驶往B地，如果汽车行驶的速度增加a﹪，则所用的时间减少b﹪，则a、b的关系是（）

（A）（B）（C）（D）

3、当时，不等式恒成立，那么实数m的最大值是（）

（A）1．（B）2。（C）3。（D）4。

4、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知k为整数，若函数与的图象的交点是整点，则k的值有（）个

（A）2．（B）3。（C）4。（D）5。

5、（英语意译）已知整数x满足不等式，则x的值是（）

（A）8．（B）5。（C）2。（D）0。

6、若三角形的三条边的长分别为a、b、c，且则这个三角形一定是（）

（A）等腰三角形（B）直角三角形

（C）等边三角形（D）等腰直角三角形

7、如图1，点C在线段BG上，四边形ABCD是一个正方形，AG与BD、CD分别相交于点E和F，如果AE=5，EF=3，则FG=（）

（图1）（A）。（B）。

（图1）

（C）4。（D）5。

8、能分解成n个质因数的乘积，n的值是（）

（A）6．（B）5。（C）4。（D）3。

2019-2020年初二数学竞赛初赛试题及答案全文共1页，当前为第1页。9、若关于x、y的方程组没有实数解，则（）

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（A）（B）（C）（D）且

10、如图2，∠AOB=450，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C。若PC=2，则OC的长是（）

（A）7．（B）6。（C）。（D）。

（图2）

（图2）

二、A组填空题（每小题4分，共40分。）

11、化简：。

（图3）12、若关于x、y的方程组的解使则k的取值范围是。

（图3）

13、如图3，平行于BC的线段MN把等边⊿ABC分成一个三角形和一个四边形，已知⊿AMN和四边形MBCN的周长相等，则BC与MN的长度之比是。

14、小华测得自家冰箱的压缩机运转很有规律，每运转5分钟，停机15分钟，再运转5分钟，再停机15分钟，…，又知8月份这台冰箱的耗电量是24.18度（1度=1千瓦时），则这台冰箱的压缩机运转时的功率是瓦。

15、已知自然数a、b、c满足和，则代数式的值是。

16、已知A、B是反比例函数的图象上的两点，A、B的横坐标分别是3，5。设O为原点，则⊿AOB的面积是。

17、设完全平方数A是11个连续整数的平方和，则A的最小值是。

18、将100个连续的偶数从小到大排成一行，其中第38个数与第63个数的和为218，则首尾两个数的和是。

19、A、B两地相距15km，甲、乙两人同时从A地出发去B地。甲先乘汽车到达A、B之间的C地，然后下车步行，乙全程骑自行车，结果两人同时到达。已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的一半，乙骑自行车的速度是甲乘汽车速度的一半，那么，C地与A地相距km。

20、已知，则直线必经过点。

三、B组填空题（每小题8分，共40分。）

21、等腰三角形的两个内角之比是2：5，则这个三角形的最大内角的度数是或

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22、已知10个数x1，x2，x3，…，x10中，x1=10，对于整数，有则

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