待定系数法(郭强).ppt

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2024-08-05 发布于四川
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*****在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。-------毕达哥拉斯22.3二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质

-----待定系数法确定二次函数的解析式

待定系数法确定二次函数的解析式

用待定系数法确定二次函数表达式重点不同条件选择不同的方法来求二次函数的关系式难点回顾一下，二次函数的解析式？一般式：Y=ax2＋bx＋c（a、b、c为常数，a≠0）顶点式：Y=a(x－h)2＋k（a、h、k为常数，a≠0）两根式：Y=a(x－x1)(x－x2)（a、x1、x2为常数，a≠0）思考一般的二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）有哪些主要性质？想想看？二次函数Y=ax2＋bx＋c（a≠0)图象性质：a0，抛物线开口（），a0，抛物线开口（）；对称轴为x=顶点坐标为与y轴的交点坐标为（）。向上向下0，c△0图象与x轴交于两点△=0图象与x轴交于一点△0图象与x轴无交点当a0时，函数在x=时，取得最小值y=当a0时，函数在x=时，取得最大值y=二次函数Y=ax2＋bx＋c（a≠0)图象性质：.一般式：Y=ax2＋bx＋c

例1：已知二次函数的图象过点（-1，10）、（1，4）、（2，7），求该函数的解析式。分析：将三个点的坐标代入函数的解析式，得解出这个方程组即可.顶点式：Y=a(x－h)2＋k

例2：已知二次函数的图象的顶点坐标是（-4，8），且图象过点（0，3），求函数的解析式。分析：函数的顶点坐标是（h，k)，所以h=-4，k=8，即设y=a(x+4)2+8再将x=0，y=3代入前式即可解出a值.两根式：Y=a(x－x1)(x－x2)

例3：已知二次函数的图象与x轴的交点坐标分别是（3，0）、（-2，0）且与y轴交点的纵坐标是7，求该二次函数的解析式。分析：由题意得：x1=3，x2=-2，所以设函数解式为Y=a(x－3)(x+2)，再将x=0，y=7代入前式即可解出a值已知二次函数的图象顶点是（1，-3），且经过P（2,0）点，求这个二次函数的解析式。**