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多边形的内角和与外角和
孙志霞高新区黄屯中心中学多边形的内角和与外角和
多边形的内角和与外角和
你知道哪些多边形？对它们的了解有多少？畅所欲言
在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。内角顶点边
比一比，说一说这两个图形的异同。
四边形的内角和是360度。问题探究（2）你是怎样得到的？（1）
请根据求四边形、五边形内角和的方法填下表：---内角和---分成的三角形的个数---从一个顶点引出的对角线的条数n---765多边形的边数23540°34720°n-3n-2(n-2)180°45900°
n多边形的内角和为_________________．(n-2)180°它有什么作用呢?1.知道多边形的边数，可以求出多边形的度数.2.知道多边形的度数，可以求出多边形的边数.
巩固新知：1.（1）如图，分别用字母表示这个多边形所有过顶点A的对角线;（2）这个多边形的内角和是2.八边形的内角和是度，十边形呢？3.已知多边形的内角和等于1260°，求它的边数。ABCDEFAC,AD,AE720°10801440°九边形
挑战无极限图1图2图3如上图，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪图1中草坪的面积为；图2中草坪的面积为；图3中草坪的面积为。12∏R2∏R232∏R2n-22∏R2如果多边形边数为，其余条件不变，那么你认为草坪的面积怎么表示？
议一议（1）一个多边形的边都相等，它的内角都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边都相等吗？
观察下列多边形，它们的边、角有什么特点？60°90°108°120°135°在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形。
生活中的数学有一个多边形木板锯去一个角(不过顶点)后，形成的多边形的内角和为2520°，那么原来的多边形木板是几边形？
再见
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