多边形的外角和.ppt

通知请同学们课后准备好正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形各6个，且这些多边形边长都相等。下节课我们将会用到！多边形的外角和课件制作:范大阳课件审核:韩宝华例：如图，已知∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的外角，请比较∠ABE+∠CDF与∠A+∠C的大小，并说明你的理由.◆连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.（1）如图，四边形ABCD中，过顶点A可以画_____条对角线，它是：_____；教学反思◆对于多边形的外角和你还存在哪些问题?◆已知一个多边形,它的一个内角的外角与其它各内角的和为600o.求此多边形边数及相应的外角度数.*BCDA◆一条小狗在长方形广场点P处,沿B-C-D-A的方向跑了一圈,它转了几次?共转多少度?.P探索一CDAB123αβγ4δ猜想:∠α+∠β+∠γ+∠δ=_______.3600探索一请说明你的理由.◆五边形的外角和呢?猜想:n边形的外角和等于多少度?任意多边形的外角和等于3600.探索一◆2005边形的外角和为________;◆一个多边形的每一个外角都是720,则这个多边形是___边形,它的内角和为____;基础巩固3600五5400◆若一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形基础巩固B◆若一个多边形的内角和是它的外角和的n倍(n是正整数),则这个多边形是()A.n+1B.2n+1C.2n+2D.2n-2CABCDEF例练结合▲把五边形去掉一个角（三角形）,此时,多边形的内角和与外角和有什么变化?探索二ABCDEABCDEABCDE①内角和(6-2)·1800②内角和(5-2)·1800③内角和(4-2)·1800①外角和3600②外角和3600③外角和3600123αβγCBAαβγ将一个三角形纸板的3个外角剪下来,再将它们的顶点A、B、C重合在同一点O上，你发现了什么？O.∠α+∠β+∠γ=3600.动手操作ABCDEF探索三如图，AC、AD、AE是六边形ABCDEF的对角线.探索三ABDCDABCE（2）如图，五边形ABCDE中，过顶点A可以画_____条对角线，它们是：________；探索三A1A2A3A4A5A6An猜想:如图,n边形中,过顶点A1可以画_____条对角线.(n-3)★过n边形的一个顶点可以画_____条对角线.(n≥3)(n-3)A1A2A3A4A5A6An探索四（1）同桌交流，在n边形A1A2A3…An中，过n个顶点可以画_____条对角线;(2)猜想:n边形的对角线条数.◆一条小狗在四边形广场点P处,沿B-C-D-A的方向跑了一圈,它转了几次?共转多少度?ACDB.P探索一▲一个同学在进行多边形内角和计算时,求得的内角和为11250,当发现错了之后,重新检查,发现少了一个内角.问这个内角是多少度?这个多边形的边数是几?探索二◆若一个多边形的内角和等于外角和的3倍,则这个多边形的边数是_____边形;基础巩固八◆若一个四边形的外角比为1:2:3:4,则对应的内角比是________.4:3:2:1◆你对自己在课堂上的表现是否满意?今后该如何做?解:设此多边形边数为n,这个外角为xo,则与这个外角相邻的内角为(180-x)o.根据题意得(n-2)·180+x-(180-x)=600.知识应用…*