9.2多边形的内角和与外角和.ppt

n边形从一个顶点出发可引出几条对角线？n边形一共可以引出几条对角线？n边形的内角和是多少呢?****第九章多边形回顾并思考1、什么叫做三角形？三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。2、什么叫四边形?五边形?六边形?‥‥n边形呢？ABCDABCDEABCDEF四边形ABCD五边形ABCDE六边形ABCDEF一般地,由n条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形,又称为多边形。如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形。如：正四边形（正方形）、正五边形等。1、什么叫做正三角形？回顾并思考三条边都相等的三角形叫正三角形(等边三角形)。2、什么叫做正多边形？ABCDABCDE正四边形ABCD(正方形ABCD)正五边形ABCDE与多边形有关的问题问题一（1）四边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？（2）五边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？（3）六边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？n边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？（1）四边形从一个顶点出发，能引出1条对角线？（2）五边形从一个顶点出发，能引出2条对角线？（3）六边形从一个顶点出发，能引出3条对角线？n边形从一个顶点出发，能引出(n-3)条对角线？问题一n边形一共可以引出几条对角线？（2）五边形一共可以引出几条对角线？（3）六边形一共可以引出几条对角线？（1）四边形一共可以引出几条对角线？（1）四边形一共可以引出2条对角线？（2）五边形一共可以引出5条对角线？（3）六边形一共可以引出9条对角线？n边形一共引出条对角线？n(n-3)2问题二多边形的边数分成的三角形个数多边形的内角和456…n7234…n-252×180°3×180°360°4×180°5×180°(n-2)×180°540°720°900°…n边形的内角和是(n-2)×180°问题二你能用其他的方法分割多边形吗？并推导出多边形的内角和公式？（以六边形为例）5×180°n边形被分割出个三角形(n-1)六边形被分割出5个三角形-180°=720°(n-1)×180°-180°=(n-2)×180°6×180°六边形被分割出6个三角形-360°=720°n边形被分割出个三角形nn×180°-360°=n×180°-2×180°=(n-2)×180°1、八边形的内角和的度数为_______2、已知一个多边形的内角和是2340°，则这个多边形是________边形做一做内角外角多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。问题三1、什么叫做三角形的外角？三角形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角叫做三角形的外角2、什么叫做多边形的外角？3、n边形有几个内角？几个外角?n边形有n个内角，2n个外角。从与三角形的每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和。从与多边形的每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和。问题三4、什么叫三角形的外角和？5、什么叫多边形的外角和？*