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八下因式分解培优练习题1．若
，则的值为（ ）
A．B．5 C．D．2
2．若x2+mx+1是完全平方式，则m=（ ）。
A、2 B、-2 C、±2 D、±4
3．若a?b??3,ab?2，则a2?b2? ，?a?b?2?
－a已知a 1
－a
1
=3，则a2＋
a2
的值等于 ·
如果x2－kx＋9y2是一个完全平方式，则k＝ ；
?a?b?1
? ?
? ??
?a b 3
，则a2－b2＝ ；
下列变形，是因式分解的是（ ）
A． (x?4)(x?4)?x2
?16 B．x2
?3x?16?(x?2)(x?5)?6
C． x2
?16?(x?4)(x?4) D．x2
?6x?16?(x?8)(x?2)
下列各式中，不含因式a?1的是（ ）
?A．2a2?5a?3 B．a2?2a?3 C．a2?4a?3 D．a2?3a 1
?
2 2
下列各式中，能用平方差分解因式的式子是（ ）
A．a2?16 B．a2b2?4a C．3(a?b)2
10．若m?n?10，mn?24，则m2?n2? .
?27 D．a3?b3
11．已知ab?9，a?b??3，求a2?3ab?b2的值 .
? ? ? ?
x2?y2
12．已知：x
x?1?
x2?y
??2，则
2
xy= .
13．8(1?72)(1?74)(1?78)(1?716)的结果为 .
14．因式分解（1）a2(x?y)3
?b(y?x)2； （2）2x4y?4x2y3
?2x3y2
?12xy4；
（3）(x2
?y)2?64x2
（4）2xn
?6xn?1
?8xn?2
（5）4x2
?24xy?36y2
（6）（x2+y2）2-4x2y2
（7）?1?
1??1?
1??1?
1???????1?
1 ??1? 1 ?
? ?? ?? ? ? ?? ?
? 22?? 32?? 42?
? 992??
1002?
（8）2x2?2x?1
2
a2
b2
?4a?4b
x2
y2
?1?2xy （11）
15．已知a2?b2?16a?8b?80?0，求代数式
b?a的值。
a b
x3?3x
x3?3x2?4
y2
?6y?2x?10?0，则
已知：a、b、c是三角形的三边，且满足a2?b2?c2?ab?bc?ac?0，判断该三角形的形状
18．已知x2?3x?1?0，求x2?
1
x2的值。
19．已知：a、b、c为三角形的三边，比较a2?b2?c2和4a2b2的大小。
20
20、求代数式a+b–4a+6b+15的最小值。
小结：
23三项式：完全平方公式四项或四项以上式：分组分解法1、因式分解的意义 2
2
3
三项式：完全平方公式
四项或四项以上式：分组分解法
第一步
提取公因式法
左边
↓
=
右边
↓
第二步
1
看项数
两项式：平方差公式
多项式 整式×整式（单项式或多项式）
3、多项式有因式乘积项→展开→重新整理→分解因式因式分解练习：
1、9m2
?25n4; 2、8a?4a2
?4;
3、4a?1?b2?4a2. 4、2ab?a2b2
?1?c2;
5、a3b?3a2b?6ab?18b; 6、x2y2
y4
?12xy2
?36y2;
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