几何图形中的分类讨论.pdfVIP

几

何

图

形

中

的

分

类

讨

论

问题1：在等腰△ABC中，AB=AC=3，BC=4,

求∠B的余弦值.

解：过点A作AD⊥BC于D，

A∵AB=AC=3，BC=4，∴BD=DC=2.

在Rt△ABD中，

BDC

变式：在等腰△ABC中，AB=3，BC=4,

求∠B的余弦值.

A解：因为AB≠BC，所以有以下两种情况：

①以点A为等腰△ABC的顶角顶点，

由问题1可知：

BDC

C②以点C为等腰△ABC顶角的顶点，

同理可得：

BEA

所以，所求等腰三角形底角的余弦值

为.

问题2：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点

A的坐标为（2，1）.则在x轴上是否存在点P，使△AOP为

等腰三角形？若存在，写出所有符合条件的P点坐标；若

不存在，请说明理由.

y

2

1A

-4-3-2-1O1234x

-1

-2

①以点A为顶角顶点②以点O为顶角顶点

y

y

P

36

P

7

P(0,2)P52P7

52

A

A1

1PP

P32

1

-3-2-1O1234x

-2-1O1234x-1

-1