北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二下学期期末模拟测试数学试卷（2024.6.docxVIP

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北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二下学期期末模拟测试数学试卷（2024.6.24）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知命题p：?c＞0，方程x2-x+c=0有解，则?p为（????）

A．?c＞0，方程x2-x+c=0无解 B．?c≤0，方程x2-x+c=0有解

C．?c＞0，方程x2-x+c=0无解 D．?c≤0，方程x2-x+c=0有解

2．设集合，，若，则实数的值为

A． B． C． D．

3．函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

4．设且，“不等式”成立的一个充分不必要条件是

A． B． C． D．

5．某公司选择甲、乙两部门提供的方案的概率分别为0.45，0.55，且甲、乙两部门提供的方案的优秀率分别为0.6，0.8．现从甲、乙两部门中任选一方案，则该方案是优秀方案的概率为（????）

A．0.69 B．0.7 C．0.71 D．0.72

6．现有武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源5个旅游景区，甲、乙随机选择其中一个景区游玩.记事件A：甲和乙至少一人选择巫山小三峡，事件B：甲和乙选择的景区不同，则条件概率（????）

A． B． C． D．

7．某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年种产品定价为每件元，年销售量为万件，从第二年开始，商场对种产品征收销售额的的管理费（即销售元要征收元），于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的管理费不少于万元，则的最大值是

A． B．

C． D．

8．已知函数，，若对任意，都有成立，则实数m的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

9．如图，假定两点P，Q以相同的初速度运动．点Q沿直线CD做匀速运动，；点P沿线段AB（长度为单位）运动，它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离．令P与Q同时分别从A，C出发，定义x为y的纳皮尔对数，用现代数学符号表示x与y的对应关系就是，当点P从线段AB靠近A的三等分点移动到中点时，经过的时间为（????）．

A． B． C． D．

10．若非空实数集X中存在最大元素M和最小元素m，记．下列命题中正确的是（）

A．已知，，且，则

B．已知，，则存在实数a，使得

C．已知，若，则对任意，都有

D．已知，，则对任意的实数a，总存在实数b，使得

二、填空题

11．在的二项展开式中，常数项为160，则的值为.

12．已知，则按照从大到小排列为.

13．春天即将来临，某学校开展以“拥抱春天，播种绿色”为主题的植物种植实践体验活动．已知某种盆栽植物每株成活的概率为，各株是否成活相互独立．该学校的某班随机领养了此种盆栽植物10株，设为其中成活的株数，若的方差，，则．

14．设，函数，若恰有一个零点，则的取值范围是.

15．已知函数f(x)的定义域为R，满足f（x+2）＝2f(x)，且当x∈（0，2]时，f(x)＝2x﹣3.有以下三个结论：

①f（-1）；

②当a∈（，]时，方程f(x)＝a在区间[﹣4，4]上有三个不同的实根；

③函数f(x)有无穷多个零点，且存在一个零点b∈Z.

其中，所有正确结论的序号是.

16．华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学、经济学和社会学领域都有重要作用在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设是定义在R上的函数，对于，令，若存在正整数k使得，且当时，，则称是的一个周期为k的周期点．给出下列四个结论：

①若，则存在唯一一个周期为1的周期点；

②若，则存在周期为2的周期点；

③若则不存在周期为3的周期点；

④若，则对任意正整数n，都不是的周期为n的周期点．

其中所有正确结论的序号是．

三、解答题

17．已知命题对于成立，命题关于k的不等式成立．

(1)若命题p为真命题，求实数k的取值范围；

(2)若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

18．某学校开展健步走活动，要求学校教职员工上传11月4日至11月10日的步数信息.教师甲、乙这七天的步数情况如图1所示.

(1)从11月4日至11月10日中随机选取一天，求这一天甲比乙的步数多的概率；

(2)从11月4日至11月10日中随机选取三天，记乙的步数不少于20000的天数为，求的分