【高考调研】高考数学一轮复习 题组层级快练73(含解析).pdf

题组层级快练(七十三)

33n

1．若A＝10A，则＝()

2nn

A．1B．8

C．9D．10

答案B

nnnnnnn

解析原式等价于2(2－1)(2－2)＝10(－1)(－2)，整理得＝8.

2．某班级要从4名男生，2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不

同的选派方案种数为()

A．14B．24

C．28D．48

答案A

1322

解析共有CC＋CC＝8＋6＝14种．

2424

3．(2015·衡水中学模拟)某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前

两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位．该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()

A．36种B．42种

C．48种D．54种

答案B

4

解析①甲位于第一位时有A种；

4

13

②甲位于第二位时有A·A种．

33

∴共有24＋18＝42种．

4．(2015·山东青岛理工大学附中月考)从5名男医生，4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，

要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有()

A．70种B．80种

C．100种D．140种

答案A

333

解析从9名医生中任选3名有C＝84种，都是男医生和都是女医生的有C＋C＝14种，男、女医生

954

都有的选法为84－14＝70种．

AB

5．有5名班委进行分工，其中不适合做班长，只适合做学习委员，则不同的分工方案种数为()

A．18B．24

C．60