新人教版八年级下册数学期末复习资料.docx

人教版八年级下册期末复习资料（知识点总结）

I典型例题l

1、概念与性质

例1下列各式1) ＄,2)JI

,3)l—忑了-:-;:,4) ,s)f 飞已讨 .7)..J仁 2a+1 ,

3

其中是二次哏式的是 （填序号）＿

例2、求下列二次狠式中字母的取值范围

1

(I) .Jx+s－了

;(2) J(x-2)2

例 3、 在和 式 I) 品勹 ；气『；3),fx 亡豆4讨亢了 ，如简二次根式是（ ）

5

A. 1) 2) B- 3)4 C.1)3) D.1)4)

例4、已知：y= 厂豆 §亡了＋i::,求改芦｀勹三［－勹勹皿

例5、 (2Cll09 龙岩）已知数 a? ?? 若J也—时 ＝b 飞，则（ ）

A,. a·b B.a.1J1 C . ab· D.霍b

2、二次根式的化而与计算

符｛．）

1A. 巨 i B. —已；； C . —嘉.i ]·)］拉

1

例2. 把（凋—b )` l—霍—b] 化成最简二次根式

—43+1

例3、计算二 - 1

-（3石－2r/5)(3h, + 2J3)

例 4 、 先 化 筒 亨 再 求 值 ：

l 1 b

＋－ ＋ ．其中 a==

5 +1. b==石:—1 .

a+ b b a(a-4-b) 2 2

例 5、如图詈 实 数 a 、 b 在 数 轴 上 的 位 置 化 简 己 1a2一寸了—J正 b)?

ba

b

1O-一．

1

O-

4、比较数伯 -1

(1)、根式变形法

当 a 过 ，bO时 皈 哮 a肛则石＞石 ；＠ 如 果 a b ,. 则石～厅。

例 l、比较3乔与5-fi 的大小。

(2)、平方法

当a 吵 ＞0时，切如果a b2 ,. 则a b ; 如果a2勹 b2” 则 a b 。

例 2、比较 3-J2 与 上心 的大小。

(3 )、分母有理化法

通过分母有理化，利用分子印太小来比较。

2 - ]

例3、比较一 一 与 彷大小。

忑—:n 五 —l

(4,)、分 子 有理 化 法

通过分子有理化亨利用分母印大小来比较。例小比较J百－J 丁与J订－J百的大小o

(5)、倒数法

例5、比较J了＿J 了与 J 6—J 5的大小仑

(6 )、 媒 介 传 递 法

适当选择介于两个数之间的媒介但千利用传递性进行比较。

例6、比较J7心 与j 言—3 的大小心

在

(7

)、

对 两

作

数

丢

比

比

较

较

大

法

小

时

，

经

帘

运

用

如

下

性

质 ＝

O

~—b

0

亡-

夕

b

;

O

C -

b

:0

之

？

＜b

例不 比较...fi.+1-

,3.. +

与一－酌大小心

1 ., 3

(8)、求肖比较法

它运用郊下性质：当少0. bO时．则：

oo:，压 a沙；气1{::::}吓 b

例8、比较5＿石与2+，石 酌大小

5、规律性问题

例l一观察下列各式及其虹 过程：

寻启验证屯护启三吕于勹

心口气＝，护尸产尸了五

(1) 按阻上述两个等式及其验证过程的妇文思路 ，猜想4『 即变形结果，开进行验证；

15

(2)针对上述行式反映的规律，写出用n(D之2，且D.是整数）表示的等式，并给出验让过程

勾股定理

包股定理： 如果皇角三角形的两直角边玲酗 a, b3车 长为c，那么a＇+b-c

勾股定理逆定理 ：如杲 三角形过 和 心 满足a江b石复印么这个三角形是直角三角形．

经过证明被确认正确的命 题叫做 定理口

我们把趋设，结论正好相反的两个命题叫做互逆命丸如杲把其中一个叫做原令超，那么另一个叫做它的逆命员（例：勾股定理与勾股定理逆定理）

直角三角形的性质

｝(1入直角三角形的两个锐角互命 可表示如下：L C=90g LA+LB=19铲(2人在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半..

｝

心 30° .

可表示如下：

LC=90