八年级数学12.3.2等边三角形(2).ppt

12.3.2等边三角形〔2〕;知识回忆:;用刻度尺测量含30°角的直角三角形的斜边和短直角边，比较他们之间的数量关系。;请将做好的三角形纸片沿一边上的高对折，如下图：;将两个含有30°的同样的三角尺如图摆

放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的

直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?

;∵AB＝AD,∠B=60°;在直角三角形中,如果一个锐角等于30°

那么它所对的直角边等于斜边的一半。;由拼图可知：∵△ABC≌△ADC，

∴AB=AD

∵Rt△ABC中，∠ABC=60°

∴∠BAD=60°，

∴△ABD是等边三角形

又∵AC⊥BD

∴BC＝DC＝AB;;在直角三角形中，如果一直角边是斜边的一半，那么它所对的锐角等于30°;证明：作AC的垂直平分线MN，连接MC

则AM=MC，∠A=∠1

又∠A+∠B=900

∠1+∠2=900

所以∠B=∠2

所以MB=MC=AM

所以MB=MC=AB

又BC=AB

所以∠B=600

从而∠A=300;例1.以下图是屋架设计图的一局部,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多长?;′;例3.:如图,

在△ABC中,∠ACB＝900,∠A=300,CD⊥AB于D.

求证:BD=AB.;比一比：看谁算的快;2〔1〕如图，在Rt△ABC中，∠B=2∠A，AB=6cm，

那么BC=________.;3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交边CB于D。假设AB=10，AC=5，那么图中等于30°的角的个数为〔〕

A.2B.3C.4D.5;4、如图，上午9时，一条渔船从A出发，以12海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B两处望小岛C，测得∠NAC=150，∠NBC=300，假设小岛周围12.3海里内有暗礁，问该渔船继续向正北航行有无触礁的危险？;5、等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，

那么此三角形的三个角的度数分别是_________

____________________________________;7、如图，在△ABC中，AB=AC，

∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC

于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。

;6、如图，在△ABC中，AB=AC，

∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC

于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。

;

8、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线

MN交BC于M,交AB于N,

求证:CM=2BM

;;要把一块三角形的土地均匀???给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠A＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.;;成功者的摇篮;回味无穷;结束寄语