新概念思维训练小学五年级 第讲 分数与循环小数教师版.docx

第5讲分数与循环小数

内容概述

掌握分数与小数互相转化的方法，并在分数与循环小数混合运算中进行合理应用；学会通过分数的形式判断相应的小数类型；注意利用周期性性分析循环小数的小数部分。

典型问题

兴趣篇

把下列分数化为小数：

31313 2 3 4 5 5 7 2 3 4

(1) ,

4 8

, ;(2)

25

, ,

911

;(3) ,

33 6

,

22 90

;(4)

, , ?

71337

答案：(1)0.75 1.625 0.52(2) 0.2? 0.2?7? 0.1?2? (3) 0.83? 0.22?7?

(4)0.2?85714? 0.2?3079?60.1?08?

0.07?

3

解析：（1）4=3÷4=0.75

13

8=13÷8=1.625

13

25=13÷25=0.52

（2）2=2÷9=0.2? 3

?3?11?0.2?7? 4

=4÷33=0.1?2?

9 11 33

（3）5=5÷6=0.83? 5=5÷22=0.22?7? 7

=0.07?

6 22 90

（4）2=2÷7=0.2?85714? 3=3÷13=0.2?30769? 4

?0.1?08?

7 13 37

把下列循环小数转化为分数：

(1)0.1?,0.4?;(2)0.0?1?,0.3?5?;(3)0.08?,0.38?.

1

答案（1）9

4 1 35 4 7

9 （2）99 99 （3）45 18

1 4

解析1）0.1=9 0.4=9

1 35

（2）0.01=99 0.35=99

8 4 38-3 35 7

（3）0.08=90=45 0.38= 90 =90=18

3．把下列循环小数转化为分数：0.7?,0.1?2?,0.1?23?,0.12?3?

7

答案：

9

4 41 61

33 333 495

7

解析:0.7=

12 4

0.12= =

123 41

0.123= =

123-1 122 61

?0.123= =

?

9 99 33 999 333 990 990 495

4．计算：(1)0.1??0.2??0.3?; (2)0.2??0.3??0.4?; (3)0.3??0.5??0.7?;(4)0.1??0.12??0.123?; (5)0.12??0.2?3?.

答案： 0.6? 1 1.6? 0.356? 0.35?4?.

解析：(1)0.1??0.2??0.3?=1?

2?3?6

?0.6?

9 9 9 9

(2)0.2??0.3??0.4?=2?3?4?1

9 9 9

(3)0.3??0.5??0.7?=3?5?7?16?1.6?

9 9 9 9

0.1??0.12??0.123?

?0.23??0.123?

?0.356?

0.12??0.2?3??0.35?4?.

5．0.1?2345??0.2?3451??0.3?4512??0.4?5123??0.5?1234?.

答案：1.6?

解析：

0.1?2345??0.2?3451??0.3?4512??0.4?5123??0.5?1234?

?12345?23451?34512?45123?51234

99999 99999 99999 99999 99999

?16666599999

?166666

99999

?12

3

?1.6?

6．计算下列各式，并用小数表示计算结果：(1)1.8?6??0.3?51?;(2)0.38??0.5?18?.

答案: 0.6?5? 0.75

解析：（1）原式=1

86 351 185 13 65

? ? ? ? ?0.6?5?99 999 99 37 99

7 14 7 27 3

（2）原式?18?27

? ? ?

18 14

4?0.75

7．将算式0.3??0.6??0.3??0.6??0.3??0.6?的计算结果用循环小数表示是多少？

答案：1.27?

解析：

0.3??0.6?-0.3??0.6??0.3??0.6?

1 2 1 2

?1- ? ? ?

3 3 3 3

2 1

?1-9?

23

?18

?1.27?

2

1 1 1 1

9 10