新北师大版八年级下册数学期中测试题.docx

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2015年北师大版八年级下册数学期中试卷

一．选择题（每题3分，共24分）

1..等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为【 】A.7 B.22 C.13 D.17或22

如图，△ABC中,∠ACB=900,BE平分∠ABC,DE⊥AB,垂足为D,如果AC=3cm,那么AE+DE的值为【 】

2cm B.3cm C.4cm D.5cm

如图，在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC 的度数是【 】A.15° B.20° C.30° D.25°

1

已知m、n是常数，若mx+n＞0的解是x＜

，则nx–m＜0的解集是【 】

2

A.x＞2 B.x＜2 C.x＞–2 D.x＜–2

若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式(a 1)x＜a 5成立，

则a的取值范围【 】

a 7 B.a 7 C.a 或a 7 D.a 7

一次函数y=(a－1)x＋a＋1的大致图像如图所示，则a的值为【 】A.a＞1 B.a＞－1 C.－1＜a＜1 D.无法确定

现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分，现在每人分7本，还多10本，则小朋友人数最少有( ) A.7人B.8人C.10人D.11人

8、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A、a(a b) a2 ab B、a2 2a 1 a(a 2)1

C、x2 x x(x 1) D、x2 y2 x y (x2 y2) (x y)

10.若x2 2(m 3)x 16是完全平方式，则m为（ ）A、-5 B、3 C、7 D、7或-1

二.填空题（每题3分，共21分）

若xy，则x 2 y 2；（填“、

或=”号）

E

E

C

F

G

A

D

B

第13题图

如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是 度.

如图，直角△ABC中，AB=1cm，AC=2cm，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转26°，得到△ADE，则DE= cm，∠EAC= °．

有四个小朋友在公同玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，这四个小朋友体重的大小关系是 （用“”连接）.

三．解答题（共55分）

16.（5分）如图已知∠AOB内有两点，M,N.求作一点P，使点P在∠AOB两边距离相等， A

且到点M,N的距离也相等，保留作图痕迹并完成填空.

解：（1）连接________，作________的垂直平分线CD； M

N

（2）作∠AOB的________OE与CD交于点________，所以点________就是要作的点●.

O B

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x 3(x 2) 4

17.（5分）解不等式组 2x-1

3

x 5 ，并把解集在数轴上表示出来.

2

18.（6分）如图，在 ABC中， ACB 900，CD是AB边上的高， A 300.求证：AB=4BD.

C

D B

19.（6分）一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一道得10分，答错或者不答一题扣5分，若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？

20.（8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD ．求证：（1）BC=AD ；（2）△OAB是等腰三角形．

21.（8分）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若 A 400.

求 NMB的度数；

如果将（1）中 A的度数改为700，其余条件不变，再求 NMB 的度数；

你发现有什么样的规律性，试证明之；

若将（1）中的 A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？

A

N

C M

E

22.（8分）如图，△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕点 C

A

D按顺时针方向旋转60°后到△ECD 的位置.若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和AD的长.

B D

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23.（9分）我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费