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第六章
信道编码
Tochoosetimeisto
savetime
2024/8/41
第六章6.2线性分组码
信道编码
6.2.1一般概念
6.2.2一致监督方程和一致监督矩阵
6.2.3线性分组码的生成矩阵
6.2.4线性分组码的编码
6.2.5线性分组码的最小距离、检错和纠错能
6.2.6线性分组码的译码
6.2.7线性分组码的性能
6.2.8汉明码
6.2.9由已知码构造新码的方法
6.2.10线性分组码的码限
2024/8/42
第六章6.2.6线性分组码的译码
信道编码
(2)纠错译码
①最佳译码准则（最大似然译码）
¯通信是一个统计过程，纠、检错能力最终要反映到差错概率上。
¯对于FEC方式，采用纠错码后的码字差错概率为pwe，
p(C)：发送码字C的先验概率
p(C/R)：后验概率
kk
¯若码字数为2，对充分随机的消息源有p(C)=1/2，所以最小化的
pwe等价为最小化p(C’≠C│R)，又等价为最大化p(C’=C│R)；
2024/8/43
第六章6.2.6线性分组码的译码
信道编码
¯对于BSC信道：最大化的p(C’=C│R)等价于最大化的p(R│C)，
最大化的p(R│C)又等价于最小化d(R,C)，所以使差错概率最小
的译码是使接收向量R与输出码字C’距离最小的译码。
2024/8/44
第六章6.2.6线性分组码的译码
信道编码
②标准阵列
¯码矢参数
k
发送码矢：取自于2个码字集合{C}；
接收矢量：可以是2n个n重中任一个矢量。
¯译码方法
nk
把2个n重划分为2个互不相交的子集，使得
在每个子集中仅含一个码矢；
根据码矢和子集间一一对应关系，若接收矢量R落在子集D中，
ll
就把R译为子集D含有的码字C；
lll
当接收矢量R与实际发送码矢在同一子集中时，译码就是正确
的。
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