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复数的应用-数学试题

复数的应用-数学试题全文共1页，当前为第1页。复数的应用-数学试题

复数的应用-数学试题全文共1页，当前为第1页。

一、选择题

（1）向量对应于复数-+4i，把沿顺时针方向旋转得到，则对应的复数为（）

（A）-3-i

（B）+5i

（C）-2-4i（D）2+4i

（2）设z1，z2∈C，z1z2≠0，且|z1+z2|=|z1-z2|，则必为（）

（A）虚数（B）纯虚数（C）负实数（D）-1

（3）设z1，z2∈C，z1z2≠0，设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（其中a1，a2，b1，b2∈R）对应的向量分别为1和2，则1⊥2的充要条件是()

（A）（B）a1a2+b1b2=0

（C）z1=iz2

（D）z2=iz1

(4)下列四个命题

复数的应用-数学试题全文共2页，当前为第2页。①若a、b、c∈R，则ax2+bx+c=0有实根的充要条件是△=b2-4ac≥0

②a、b、c∈C，a≠0，则ax2+bx+c=0有一对共轭虚根的条件是△=b2-4ac＜0

③a、b、c∈C，a≠0，则ax2+bx+c=0有两个复数根，其中m是b2-4ac的一个平方根，当且仅当b2-4ac=0时，两根相等

④若ab≠0，a，b∈C，二项方程axn=b有且只有n个不相等的复数根（n∈N）

其中正确的命题是（）

（A）①、②（B）②、③（C）③、④（D）②、④

（5）设复数z满足关系z+||=2+i,则z=（）

（A）-+i（B）（C）-（D）+i

（6）满足条件|z|=1及|z+|=|z-|的复数z的集合为（）

（A）

（B）

（C）

（D）

（7）若复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则|z+i+1|的最小值为（）

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（A）1（B）（C）2（D）

（8）复数方程对应的复平面内的曲线是（）

（A）双曲线（B）双曲线的一支

（C）直线（D）两条射线（包括端点）

（9）设z=x+yi（x、y∈R）满足|z+2|=-x的复数z对应点的轨迹是（）

（A）一个椭圆（B）双曲线

（C）圆（D）抛物线

（10）复平面内以方程z6=-i的根所对应的点为顶点的多边形面积为（）

（A）6（B）3（C）12

（D）96

（11）方程x2+5x+m=0有两虚根z1，z2且|z1-z2|=3，则实数m的值为（）

（A）（B）或4（C）8（D）4

（12）设a、b∈R，关于x的方程x2+（2+i）x+4ab+（2a-b）i=0有实根，则在直角坐标系中，点P（a，b）的轨迹是（）

（A）直线（B）抛物线（C）椭圆（D）双曲线

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（13）已知arg（2-i）=a，arg（-3+i）=β,则α+β=()

(A)(B)(C)(D)

(14)若集合A=#123;z||z-1|≤1，z∈C#125;，B=#123;z|argz≥，z∈C#125;，则A∩B在复平面内所表示的图形的面积为（）

（A）（B）（C）（D

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