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机电控制系统仿真

结课论文

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Matlab在机械原理中的简单应用

摘要：Matlab是可视化的面向科学计算的优秀科技应用软件，

将Matlab引入机械原理课程学习中，利用其丰富的库函数、编程

简单及可视化功能强等优点，来解决机械原理课程学习中的问题，

可提高学习效率与学习的极性，学习效果明显。

关键词：Matlab机械原理运动分析

引言：

Matlab是美国MathWorks公司开发的一套高性能的数值计算和

可视化软件，其应用范围涵盖了当今几乎所有的工业应用与科学研

究领域，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，

其丰富的库函数和各种专用工具箱，将使用者从繁琐的底层编程中

解放出来；它对科学计算结果迅捷而准确的可视化能力，有助于使

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用者化抽象思维为形象思维，更好地理解概念、发现规律。

机械原理是机械类专业的一门技术基础课，机构的运动分析是

其很重要的一章内容。目前在学习过程中，对机构进行运动分析的

方法主要有图解法和解析法两种[1]。图解法需要列出矢量方程式、

作图求解，存在结果出错多、准确性差、作图过程繁琐等问题；解

析法需要针对给定机构建立模型、求导得出速度方程和加速度方程、

再编程求解，受编程能力限制，编程时易出错、程序调试时间较长；

这都在一定程度上影响了学习该部分内容的兴趣和积极性。由于以

上原因，在学习中引入matlab中的simulink和simmechanics工具

箱，机械原理课程学习中利用Matlab语言，对学习内容做适当调整，

使我们观地领会和理解课程中的内容和实时处理结果。利用其建模

直观简便、我们上手快等特点，激发我们的学习兴趣，提高了学习

的自主性。

一、基于Matlab的四连杆机构运动分析

1.建立数学模型

四连杆机构如图1所示，已知各构件的尺寸L1,L2,L3,L4

及原动件1的角位移θ1和等角速度ω1，求构件2和3的角位移θ

2,θ3，角速度ω2,ω3，角加速度ε2,ε3。

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为了对机构进行运动分析，先如图1建立一直角坐标系，并将各

构件表示为杆矢。

(1)位置分析如图1可写出机构各杆矢所构成的矢量封闭方程：

L1+L2=L3+L4

分别向x和y轴投影，得代数方程：

L1cosθ1+L2cosθ2-L3cosθ3-L4=0(1)

L1sinθ1+L2sinθ2-L3sinθ3-L4=0(2)

从上述两个方程中消去θ2，便可化成一个只包括θ1和θ3的方

程，给定θ1，可求出满足此方程的θ3。

由⑵式得

(3)

⑴式中的cosθ2代以，得出

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在θ1给定时，求能使f（θ3）=0的θ3值，然后，θ2就可由⑶

式求得。

(2)速度、加速度分析求得θ2和θ3后，只需将θ2和θ3对时间t

求1次和2次导数即可求出ω2，ω3，ε2，ε3。

2.Matlab程序的编制及运行

设四连杆机构中已知各构件的尺寸L1=80mm，L2=250mm，L3=200mm，

L4=200mm，原动件1以100rad/s角速度逆时针转动。

编写程序文件如下：

globalL1L2L3L4th1

L1=80;L2=250;L3=200;L4=200;

w1=input(w1=);

theta1=linspace(0,2*pi,181);

theta3=input(theta3=);

dt=2*pi/180/w1;

th1=theta1(1);theta3(1)=fzero(move,

theta