【教育资料】新人教A版必修1高一数学函数模型的应用实例专项练习(带答案)学习精品.pdf

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新人教A版必修1高一数学函数模型的应用实例

专项练习（带答案）

函数的学习贯穿了整个高中阶段，以下是高一数学函数

模型的应用实例专项练习，请大家认真练习。

一、选择题

1.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也

随之下降，且含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa)成正比例函

数关系.当x=36kPa时，y=108g/m3，则y与x的函数解

析式为()

A.y=3x(x0)B.y=3x

C.y=13x(x0)D.y=13x

[答案]A

2.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式

为y=5x+4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不

亏本日产手套量至少为()

A.200副B.400副

C.600副D.800副

[答案]D

[解析]由10x-y=10x-(5x+4000)0，得x800.

3.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如

图所示，则下列说法正确的是()

A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多

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C.甲、乙两人的速度相同D.甲先到达终点

[答案]D

[解析]由图象知甲所用时间短，所以甲先到达终点.

4.某个体企业的一个车间有8名工人，以往每人年薪为1万

元，从今年起，计划每人的年薪比上一年增加20%;另外，每

年新招3名工人，每名新工人的第一年年薪为8千元，第二

年起与老工人的年薪相同.若以今年为第一年，那么，将第n

年企业付给工人的工资总额y(万元)表示成n的函数，其解

析式为()

A.y=(3n+5)1.2n+2.4B.y=81.2n+2.4n

C.y=(3n+8)1.2n+2.4D.y=(3n+5)1.2n-1+2.4

[答案]A

5.(2019～2019潍坊高一检测)下表显示出函数值y随自变量

x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是()

y15171921232527

A.一次函数模型B.二次函数模型

C.指数函数模型D.双数函数模型

[答案]A

[解析]由表知自变量x变化1个单位时，函数值y变化2

个单位，所以为一次函数模型.

6.一天，亮亮发烧了，早晨6时他烧得很厉害，吃过药后感

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觉好多了，中午12时亮亮的体温基本正常，但是下午18时

他的体温又开始上升，直到半夜24时亮亮才感觉身上不那

么发烫了.则下列各图能基本上反映出亮亮一天(0～24时)

体温的变化情况的是()

[答案]C

[解析]从0时到6时，体温上升，图象是上升的，排除选

项A;从6时到12时，体温下降，图象是下降的，排除选项

B;从12时到18时，体温上升，图象是上升的，排除选项D.

二、填空题

7.现测得(x，y)的两组值为(1,2)，(2,5)，现有两个拟合模

型，甲：y=x2+1，乙：y=3x-1，若又测得(x，y)的一组对应

值为(3,10.2)，则应选用________作为拟合模型较好.

[答案]甲

[解析]代入x=3，可得甲y=10，

乙，y=8.显然选用甲作为拟合模型较好.

8.(2019～2019徐州高一检测)用清水洗衣服，若每次能洗去

污垢的34，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗的次

数是________(lg20.3010).

[答案]4

[解析]设至少要洗x次，则(1-34)x1100，

x1lg23.322，所以需4次.

9.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已

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知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与

时间t(h)成正比;药物释放完毕后，y与t的函数关系为

y=(116)t-a(a为常数)其图象如图.根据图中提供的信息，回

答问题：

(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(mg)与时间

t(h)之间的关系式为________.

(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降到