新人教版八年级上全等三角形测试题.docx

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一．选择题：

第十二章全等三角形测试题

在△ABC 和△A’B’C’中,AB=A’B’,∠B=∠B’,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A’B’C’,则补充的这个条件是( )

A．BC=B’C’ B．∠A=∠A’ C．AC=A’C’ D．∠C=∠C’

直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ）A．45° B．135° C．45°或135° D．都不对

现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（ ）A．10cm的木棒 B．40cm的木棒 C．90cm的木棒 D．100cm的木棒

根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC 的是（ ）A．AB＝3，BC＝4，AC＝8；

B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30；C．∠A＝60，∠B＝45，AB＝4；D．∠C＝90，AB＝6

E如图3，D，E分别是△ABC 的边BC，AC上的点，若∠B＝∠C，

E

∠ADE＝∠AED，则（ ）

A． 当∠B为定值时，∠CDE 为定值B． 当∠ 为定值时，∠CDE为定值

C． 当∠ 为定值时，∠CDE为定值

D． 当∠ 为定值时，∠CDE为定值二、填空题：

A

B D C

图13－3

三角形ABC 中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B还大12度，则这个三角形是＿＿三角形．

以三条线段3、4、x－5为这组成三角形，则x的取值为＿＿＿＿．

杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是＿＿＿＿．

△ABC 中，∠A＋∠B＝∠C，∠A的平分线交BC于点D，若CD＝8cm，则点D到AB的距离为＿＿＿＿cm．

AD是△ABC 的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是＿＿＿＿；中线AD的取值范围是＿＿

＿＿．

三、解答题：

已知：如图13－4，AE=AC ，AD=AB ，∠EAC=∠DAB，求证：△EAD≌△CAB．

E

CDA

C

D

图13－4

如图13－5，△ACD 中，已知AB⊥CD，且BDCB, △BCE和△ABD 都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列

A

E全等三角形：

E

①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；

③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE．这些三角形真的全等吗？简要说明理由． C

D

B

图13－5

ADE已知，如图13－6，D是△ABC 的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,

A

D

E

求证：AD=CF． F

B C

图13－6

DA如图5－7，△ABC 的边BC的中垂线DF交△BAC 的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E，且ABAC ，求证：BE

D

A

B F C

阅读下题及证明过程：已知：如图8，D是△ABC 中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，

求证：∠BAE=∠CAE．

证明：在△AEB 和△AEC中，

∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，

∴△AEB≌△AEC……第一步

∴∠BAE=∠CAE……第二步

问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．

A

EB D C

E

图8

CFD如图9所示，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC

C

F

D

EG

E

G

H

F

B C A E B

D

图9

图9

一、填空题

已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是 ．

等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是 ．

4．如图，在中，平分，则D点到AB

4．如图，在

中，

平分

，则D点到AB的距离为 ．

1 1

例1 在△ABC中，AB=AC，∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACB，BD与CE相交于点O，

2 2

如图，∠BOC的大小与∠A的大小有什么关系？

1 1

若∠1=

∠ABC，∠2= ∠ACB，则∠BOC与∠A大小关系如何？

3 3

1 1

若∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACB，则∠BOC与∠A大小关系如何？

n n

分析：在上述条件由特殊到一般的变化过程中，

根据等腰三角形的性质，∠1=∠2，∠