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第9讲 多位数与小数
内容概述
求解含有小数的四则运算问题，除了运用已学的各种整数计算方法外，还可以移动小数点来简化计算，求解带有省略号的多位数的四则运算问题，一般采用从简单情况出发找规律，通过算式的变形进行凑整、直接列竖式等方法。
典型问题
兴趣篇
1.李老师在黑板上写了四个算式：①7469÷0.7; ②7.469÷0.007 ③0.7469÷0.07
④746.9÷7.请把它们按照商从小到大的顺序排列起来.答案：0.7469÷0.07746.9÷77.469÷0.0077469÷0.7
分析： 可以将四个式子的除数化为整数7
①74690÷7；②7469÷7；③74.69÷7；④746.9÷7
所以③④②①
2.计算：5795.5795÷5.795×579.5答案：579557.95
分析：原式=5795.5795÷5795×579500
=1.0001×579500
=579557.95
3.计算：13.64×0.25÷1.1.
答案：3.1
分析：原式=13.64÷4×4×0.25÷1.1
=13.64÷4×1÷1.1
=3,.41÷1.1
=3.1
4.计算：24×(0.123+0.127)×0.125×(2.52+1.48)
答案：3
分析：原式=24×0.25×0.125×4
=24÷8×8×0.125×（0.25×4）
=3×1×1
=3
5.计算：(3.74+3.76+3.78+3.8+3.82×)0.04÷24×60.
答案：1.89
分析：原式=(3.74+3.76+3.78+3.8+3.82)×0.04×60÷24
=(3.74+3.76+3.78+3.8+3.82)×2.4÷24
=18.9×2.4÷24
=18.9×(2.4÷24)
=18.9×0.1
=1.89
6.计算：1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229.
答案：10
分析：原式=1.25×（3.14+2.57+2.29）
=1.25×8
=10
7.计算：3.51×49+35.1×5.1+99×51.
答案：5400
分析：原式=3.51×49+3.51×51+99×51
=3.51×(49+51)+99×51
=351+(100-1)×51
=5400
8.计算：19+199+1999+……+199…9.
10个9
答案：22…210.
个2
分析：原式=（20-1）+（200-1）+（2000-1）+……+（200…0-1）
10个0
=20+200+2000+……+200…0—（1+1+…+1）
=22…20-10
10个2
=22…210.
9个2
10个0
个1
9.求和式3+33+333+……+33…3计算结果的万位数字.
答案：0
10个3
分析：原式=(9+99+999+……+99…9)÷3
10个9
=（11…10-10）÷3
10个1
=11…100÷3
9个1
=3703703700
所以万位为0
10.计算：33……3×33…34.
10个3 9个3
答案：111…11222…22
10个1 10个2
分析：原式=33…3×（33…3.+1）
10个3 10个3
=111…11222…22
10个1 10个2
拓展篇
1.计算：(1) 4.25 1 0.259.10.7 0.004
(2)4.×54.8÷0.25÷15÷0.24.
答案：(1)100；0(2)24
分析：(1)原式=(4.2-17÷)0.004
=1000
(2)原式=(4.5÷15)×(4.8÷0.24)×(1÷0.25)
(2)原式=(4.5÷15)×(4.8÷0.24)×(1÷0.25)
=0.3×20×4
=24
2.在下面算式的两个方框中填入相同的数，使得等式成立.所填的数应该是多少？
22.5－(□×3.2－2.4×□)÷3.2=10.
答案：50
分析：(□×3.2－2.4×□)÷3.2=22.5-10
□×3.2－2.4×□=12.5×3.2
□×（3.2－2.4）=12.5×3.2
□=12.5×3.2÷0.8
□=50
3.计算：（1）299.9×19.98－199.8×29.97;
(2)3.14+64×.80.537×25+5.37×6.48×75－8×64.8×0.125×53.7.
答案：（1）3.996；(2)3.14
分析：（1）原式=19.98×（299.9-299.）7
=19.98×0.2
=3.996
（2）原式=3.14+64.8×0.537×25+5.37×64.8×7.5－8×64.8×0.125×53.7
=
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