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高二数学期末复习试卷

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华兴中学高2010级数学期末复习试卷（理）

一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）

1.下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）C

的共轭复数为的虚部为

若复数（

2.有5把钥匙，其中有2把能打开锁，现从中任取1把能打开锁的概率是（）B

（A）（B）（C））（D）

3.设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝,i＝1,2,3，则P(X＝2)等于()C

A.B.C.D.

4.展开式中，二项式系数最大的项是（）D

A．第n-1项B．第n项C．第n-1项与第n+1项 D．第n项与第n+1项

5.在数字1,2，3与符号＋，－五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是（）B

A．6 B．12 C．18D．24

6.已知某圆锥曲线C的极坐标方程是，则曲线C的离心率为

A． B． C． D．

高二数学期末复习试卷全文共1页，当前为第1页。7.将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，

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每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（）A

种种 种 种

8.在的展开式中x5的系数是（）B

A． B．14 C． D．28

9．某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有()D

A．16种 B．36种 C．42种 D．60种

10.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（）A

A.B.C.D.

11.已知f（x）,g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时（）D

12、设，若函数，有大于零的极值点，则（）B

A． B． C． D．

填空题（每题4分，共4题）

13.一袋中有10个球，其中6个红球和4个白球（除编号外其它完全相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率为_____．5/9

高二数学期末复习试卷全文共2页，当前为第2页。14.直线eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1＋2t，,y＝2＋t))(t是参数)被圆x2＋y2＝9截得的弦长等于__________．eq\f(12,5)eq\r(5)

高二数学期末复习试卷全文共2页，当前为第2页。

15.若函数是R是的单调函数，则实数的取值范围是______________

16.已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导数为f(x)，f(0)＞0，对于任意实数x，都有f(x)≥0，则的最小值为2

f(x)＝2ax＋b，f(0)＝b＞0．

由对于任意实数x，都有f(x)≥0，得

从而有a＞0，b＞0，c＞0，b2≤4ac≤(a＋c)2b≤a＋c，

所以，

即的最小值为2

解答题：（本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚．）

17.已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴

为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，

且依逆时针次序排列，点的极坐标为

（1）求点的直角坐标；

高二数学期末复习试卷全文共3页，当前为第3页。（2）设为上任意一点，求的取值范围。

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【解析】（1）点的极坐标为

点的直角坐标为

（2）设；则

18.某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）

18.（Ⅰ）解法一：记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，

则，，，

该选手被淘汰的概率

．

（Ⅰ）解法二：记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，

则，，．

该选手被淘汰的概率

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