简单三角恒等变换.ppt

简单三角恒等变换

方法点拨1．两角和与差的三角函数公式能够解答的三类基本题型：求值题，化简题，证明题。（1）对公式会“正用”，“逆用”，“变用”。（2）掌握“角的演变”规律，寻求所求结论中的角与已知条件中的角的关系，如:,等等，把握式子的变形方向，准确运用公式；（3）将公式和其它知识衔接起来使用。**一、两角和与差的三角函数二、二倍角公式(升幂公式)(降次公式)sin(???)=sin?cos??cos?sin?cos(???)=cos?cos?sin?sin?-+tan(???)=tan??tan?1tan?tan?-+cos2?=cos2?-sin2?=2cos2?-1=1-2sin2?sin2?=2sin?cos?tan2?=2tan?1-tan2?sin2?=1-cos2?2cos2?=1+cos2?2三角函数式化简目标1.项数尽可能少;2.三角函数名称尽可能少;3.角尽可能小和少;4.次数尽可能低;5.分母尽可能不含三角式;6.尽可能不带根号;7.能求出值的求出值.任意角的三角函数定义.P(x,y)yxor?sin?=;cos?=;tan?=;yrxryx例1、试以表示:解：我们可以通过二倍角和来做此题．因为，可以得到：因为，可以得到：所以：思考：代数式变换与三角变换有什么不同？代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换．对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，这是三角式恒等变换的重要特点．例２、求证：（１）（２）证明（１）因为和是我们所学习过的知识，因此我们从等式右边着手两式相加得；即*