新北师大版七年级下数学复习提纲.docx

北师大版《数学》（七年级下册）复习总结第一章 整式的乘除

整式相关知识回顾

一、单项式、单项式的次数：

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。二、多项式

1、多项式、多项式的次数、项

几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式：单项式和多项式统称为整式。

四、整式的加减法：

整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。

第一章 整式的乘除一、幂的运算性质：

同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(都是正整数) （同底，幂乘，指加）

逆用： ﹒ （指加，幂乘，

同底）

同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

÷（a≠0，都是正整数，且mn）。（同底，幂除，指

减）

逆用： =÷（a≠0） （指减，幂除，同底）

幂的乘方：底数不变，指数相乘。

（）n (都是正整数) （底数不变，指数相乘）逆用： =（）n

积的乘方： 积的乘方等于每个因数乘方的积。

（） (都是正整数)

逆用， =（）n （当1或-1时常逆用）

零指数幂： a0=1 （注意考底数范围a≠0）。

（6）负指数幂：(底倒，指反)

（6）负指数幂：

(底倒，指反)

二、整式的乘除法：

1、单项式乘以单项式：

法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2、单项式乘以多项式：m()。

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3、多项式乘以多项式：()()。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

4、单项式除以单项式：

5、多项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

5、多项式除以单项式：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商

相加。

1、平方差公式：平方差，两数和，乘，两数差。

1、平方差公式：

平方差，两数和，乘，两数差。

公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=2、完全平方公式：首平方，尾平方，首尾2倍放中

公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=

2、完全平方公式：

首平方，尾平方，首尾2倍放中

逆用：完全平方公式变形（知二求一）：

逆用：

3.常用变形：第二章平行线与相交线

3.常用变形：

一、两条直线的位置关系1、余角和补角：

、余角：定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。性质：同角或等角的余角相等。

、补角：定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。性质：同角或等角的补角相等。

2、对顶角：

我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。

对顶角的性质：对顶角相等。

二、探索直线平行的条件

1、同位角、内错角、同旁内角的概念：

两条直线被第三条直线所截，形成了8个角：

、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。

、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。

同位角、内错角、同旁内角直线，与相交（

同位角、内错角、同旁内角

直线，与相交（或者说两条直线，被第三条直

线所截），

构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在，的

上方，并

且在的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位

角；∠3

与∠5这两个角都在，之间，并且在的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线，之间，并侧在的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。

2、平行线的判定：

、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。

、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。

、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。

补充平行线的判定方法：

（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。

（3）平行线的定义。三、平行线的性质：

两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。六、尺规作图：

尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的