钢结构原理 同济版 第5章 梁(受弯构件).pdfVIP

第5章受弯构件

5.1受弯构件的种类和截面

5.2受弯构件的主要破坏形式

5.3强度与刚度计算

5.4整体稳定计算

5.5局部稳定计算

5.1受弯构件的种类和截面形式

1）概述

l受弯构件(梁)主要用作承受横向荷载,

主要内力为弯矩与剪力；

l梁的正常使用极限状态为控制梁的挠

曲变形；

l梁的承载能力极限状态包括：强度、

整体稳定性及局部稳定性计算。

2）受弯构件的种类

l单向弯曲构件—构件在一个主轴平面内受弯；

双向弯曲构件—构件在二个主轴平面内受弯。

l按支承条件分：简支梁、连续梁、悬臂梁。

l按梁的作用分：主梁、次梁（横、纵次梁）。

l按截面分为：实腹式和组合式。

实腹式又分为：

工字钢、H形钢、

槽钢、箱型、冷

弯薄壁钢等。

空腹式截面梁—

可以减轻构件自重，

也方便了建筑物中

管道的穿行。

组合梁－用钢筋砼和轧制型钢或

焊接型钢构成。其中作为建筑物楼面、

桥梁桥面的砼板，也作为梁的组合部

分参与抵抗弯矩。

5.2受弯构件的主要破坏形式

l截面强度破坏

边缘纤维屈服准则和部分截面

屈服准则。

l整体失稳破坏

弯扭变形。

l局部失稳破坏

若翼缘局部失稳，可能导致整

体失稳提前发生。

梁的整体失稳

5.3强度与刚度计算

（1）梁的强度准则

1-1边缘屈服准则

1-2全截面屈服准则

1-3部分截面屈服准则（有限塑性

发展强度准则）

（2）强度计算的分类

梁在荷载作用下将产生弯曲正应

力、剪应力；在集中荷载作用处还有

局部承压应力，故梁的强度应包括：

抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度。

在弯曲正应力、剪应力及局部压

应力共同作用处还应验算折算应力。

（3）抗弯强度计算

弹性阶段：以边缘屈服为最大承载力。

弹塑性阶段：以塑性铰弯矩为最大承载

力。

l弹性最大弯矩

l塑性铰弯矩

l截面形状系数

单向弯曲

双向弯曲

式中：γ为塑性发展系数，直接承受

动力荷载γ=1.0。

（4）抗剪强度计算

（5）局部承压强度计算

（6）折算应力强度计算

（7）梁的刚度计算

计算梁的挠跨比，使其小

于规定的限制（为变形量的限

制）。

5.4整体稳定计算

（1）梁的失稳机理

梁受弯变形后，上翼缘受压，由于

梁侧向刚度不够，就会发生梁的侧向弯

曲失稳变形，梁截面从上至下弯曲量不

等，就形成截面的扭转变形，同时还有

弯矩作用平面内的弯曲变形，故梁的失

稳为弯扭失稳形式，完整的说应为：

侧向弯曲扭转失稳。

（2）影响整体稳定的因素与措施

影响因素：截面形式，荷载类型，荷

载作用方式，受压翼缘的侧向支撑。

措施：从以上失稳机理来看，提高梁

的整体稳定承载力的有效措施应为提

高梁上翼缘的侧移刚度，减小梁上翼

缘的侧向计算长度。

（3）梁的扭转

自由扭转时扭矩表达式为

约束扭转时分析如下：

构件上下翼缘的侧向位移为

相应的侧向弯矩为

定义双力矩为

由此得到扇性惯性矩或截面翘曲

扭转系数为

于是可得到双力矩的另一个表达

翼缘所具有的剪力为

l从而可形成约束扭矩

l或

由此可得到如下应力：

l翘曲正应力：

l翘曲剪应力：

扇性坐标为：扇性面积矩为：

l扭转平衡方程为：

（４）整体稳定分析

三个方向的微分方程为：

或

联立求解后两个方程可得：

l设

以上方程的通解为

引入简支边的约束条件：

l得到一组系数齐次方程，并令系数

列式等于零，可得到：

l将其代入原方程即得

l于是得到：

l即临界弯矩为

临界弯矩的变化

（１）随边界条件的变化

（２）随荷载作用方式的变化：

一般荷载作用下的临界弯矩为

l表明：纯弯曲时最小（相邻截面相互支持

最小），两端作用等值反向弯矩时

最大。