全国软件专业人才设计与开发大赛决赛题附答案.pdf

2011年暑假蓝桥杯决赛题

附答案

1．四方定理

数论中有著名的四方定理：所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表

示。

我们可以通过计算机验证其在有限范围的正确性。

对于大数，简单的循环嵌套是不适宜的。下面的代码给出了一种分解方案。

请仔细阅读，填写空缺的代码（下划线部分）。

注意：请把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下

对应题号的“解答.txt”中即可。

直接写在题面中不能得分。

intf(intn,inta[],intidx)

{

if(______________)return1;//填空1

if(idx==4)return0;

for(inti=(int)sqrt(n);i=1;i--)

{

a[idx]=i;

if(_______________________)return1;//填空2

}

return0;

}

intmain(intargc,char*argv[])

{

for(;;)

{

intnumber;

输入整数(1~10亿)：：

inta[]={0,0,0,0};

intr=f(number,a,0);

}

return0;

}

2．加密

在对文本进行简单加密的时候，可以选择用一个n位的二进制数，对原文进

行异或运算。

解密的方法就是再执行一次同样的操作。

加密过程中n位二进制数会循环使用。并且其长度也可能不是8的整数倍。

下面的代码演示了如何实现该功能。

请仔细阅读，填写空缺的代码（下划线部分）。

注意：请把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下

对应题号的“解答.txt”中即可。

直接写在题面中不能得分。

voidf(char*buf,unsignedchar*uckey,intn)

{

inti;

for(i=0;in;i++)

buf[i]=buf[i]^uckey[i];

}

intmain(intargc,char*argv[])

{{

中国人中国人//待加密串

//以串的形式表达的密匙，运算时要转换

为按位存储的形式。

intnp=strlen(p);

intnk=strlen(key);

unsignedchar*uckey=(unsignedchar*)malloc(np);

//密匙串需要按位的形式循环拼入uckey中

inti;

for(i=0;inp*8;i++)

{

if(key[i%nk]==1)

____________________________________________;//填空1

else

____________________________________________;//填空2

}

f(p,uckey,strlen(p));

f(p,uckey,strlen(p));

free(uckey);

return0;

}

3．公倍数

为什么1小时有60分钟，而不是100分钟呢？这是历史上的习惯导致。

但也并非纯粹的偶然：60是个优秀的数字，它的因子比较多。

事实上，它是1至6的每个数字的倍数。即1,2,3,4,5,6都是可以除尽60。

我们希望寻找到能除