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“数学画”在小学数学低年级教学中的实践运用

摘要：小学数学是一门具有一定抽象性、逻辑性的学科，而小学低年级学生年龄小、思维还处于直观形象阶段，数学学习起来比较困难。课堂上将抽象的数学直观化的呈现，教师可以运用画图法来帮助学生自主阅读理解数学、培养数学思考、形成数学技能、以数学画的形式表征学习方法的过程与结果。

关键词：数学画，小学数学，实践应用

引言：教师在低年级数学教学中注重运用数学画，既能让枯燥的数学知识活起来，激发学生的学习兴趣，又能帮助学生形象地理解数学知识、获得数学技能、感悟数学思想、积累数学活动经验。

在小学数学教学中很多知识是比较抽象、难以理解的，对于以形象思维为主的低年级学生来说，如果能将数学知识通过生动形象的图画文字表征出来，那么就能将复杂的问题变得简单易懂，有利于学生更好地理解。所以在低年级数学教学中，教师可以有意识地引导学生运用“数学画”，帮助学生以自主画图阅读理解数学，获得数学知识技能；以数形结合发展学生初步的分析比较、抽象概括能力，培养数学思考；以图示表征联系知识、经验、方法，表达解决问题的过程与结果，积累学习活动经验；以直观形象模型图将现实问题数学化，增强学数学、用数学自觉性，体会会学数学、学好数学的积极情感。

一、用“数学画”帮助学生建立数感，形成运算能力。

数学画与其他的数学语言相比较，具有直观、明确的特点，有助于学生通过图画进行比较分析，综合探究。教师在教学低年级“数与代数”领域时，可以采用“数学画”的方式，引导学生观察图形的数量关系、明确算理，体会到数学的本质与价值，建立良好的数感，形成运算能力。

比如一年级学习1~10以内的加减法时，先通过观察他们熟悉的实物图，说一说看到什么，结合图示用自己的话描述加法、减法的实际意义。理解图意后，以小棒图或者点子图表达算式数学含义，圈一圈、画一画完成加减法的计算过程与结果。教学《9加几》，利用小棒图，将加法算式与图形联系起来，化繁为简，有利于学生更好地理解“凑十法”的过程与意义，促进数学语言的形成与发展，建立数感。

师：计算9+5=□，可以用小棒摆一摆，画一画，让别人一看就明白你是怎么想的？学生分享作品，左边摆9根，右边摆5根，9+1=10，10+4=14。课堂追问：为什么9和1圈一起？5要怎么分？为什么这样分？揭示凑十法的数学道理，引导学生知其然更要知其所以然。把9加几转化为学过的10加几，画图表达算理过程中也渗透转化思想，加深对知识的理解运用并迁移应用解决问题，提升学生的数学学习能力。

二、用“数学画”帮助学生认识方位，建立空间观念。

空间观念的形成要经历由直观认识建立表象，然后到抽象概括理解本质属性，最后到展开想象的过程。对于低年级学生来说，数学画是直观建立表象的重要方法。通过数学画，学生能熟练地理解并辨别方位，从而达到利用路线图描述物体间的位置关系，发展空间观念。

比如，三年级下册第一单元“位置与方向”的教学内容，设计了在包含四个方向且注明中心点的方位结构中，判断某一物体相对于中心点的方位。教师引导学生明确自己站在校园的中心（以校园为参照物），提问：仔细观察，你能得到什么信息？学生发现当面向东时，背对着的方向是西，左手指向北方，右手指向南方。

师追问：观察这四个方向，你发现了什么？总结出东与西相对，南与北相对，所以只要确定一个方向，就能找到其它三个方向。以此来观察、想象、判断和推理图书馆、体育馆、教学楼等分别在校园的什么方向，从而以学校操场为中心，按照上北下南、左西右东绘制出简单的地图。

描述物体的方位时可以用位置与方向的知识语言表达，也可以以地图、路线图等形式的数学语言表达，而对于以象形思维为主的低年级学生来说，显然用图画的形式更能吸引学生的注意力，便于学生理解方位，掌握确定方位的方法，建构空间观念。

三、用“数学画”帮助学生解决问题，提高思维能力。

美国数学家斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图象，那么就整体把握了问题”。数学画是帮助学生思考的一种直观工具，对于低年级学生，他们的思维还离不开具体形象的事物支撑，还需借助具体事物的表象来解决问题，所以在解决问题的过程中，数学画更是发挥着积极的作用。借助数学画解决问题，既符合低年级学生的心理、年龄特征，又可以把抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化、直观化，提高学生解决问题的信心和能力，拓展了学生的发散思维能力。

如一年级下册的“排队问题”有两类情况：

（1）小明前面有5人，后面有6人，这一队一共有多少人？

（2）小明从前面数排第5，从后面数排第6，这一队一共有多少人？

两个相似的排队问题，如果单纯地让学生依靠文字来理解并解决问题，难度比较大，尤其题目中都有“5”和“6”，容易混淆，认为两题意思一样，都用一种方法解答。那么，要顺利解决这类排队问题，最有效的方法是根据题意，画出直观的数学画