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中考复习资料-数学（四）-2024年中考考前20天终极冲刺攻略（解析版）

目录contents

(四)

多边形与四边形命题预测知识导图应试必备真题回眸易错专练满分训练名师押题01

圆命题预测知识导图应试必备真题回眸易错专练满分训练名师押题66

视图与投影命题预测知识导图应试必备真题回眸易错专练满分训练名师押题139

尺规作图命题预测知识导图应试必备真题回眸易错专练满分训练名师押题168

中考临考押题模拟卷(通用)……………………216

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多边形与四边形

关于多边形与四边形在中考数学中的命题预测,可能会涉及以下几个方面的考点：

多边形与四边形的定义及性质：这是基础考点,会涉及多边形的定义、内角和公式、外角和定理等.四

边形作为多边形的一种特殊情况,其性质如平行四边形的对边平行且相等、对角线互相平分等也会是考查

的重点.

多边形与四边形的判定：比如给定一些条件,要求判断一个图形是否是多边形或某种特定的四边形(如

平行四边形、矩形、菱形、正方形等).这需要考生熟练掌握各种图形的判定条件.

多边形与四边形的计算：这包括利用公式计算多边形的内角和、外角和,以及四边形的面积、周长等.

同时,也会涉及利用多边形的性质解决一些线段和角的问题.

多边形与四边形的综合应用：这类题目可能会结合其他知识点(如方程、函数、不等式等)进行综合考

查,需要考生具备较强的综合运用能力.

此外,考虑到中考数学的命题趋势,多边形与四边形的考点可能会更加注重对考生思维能力和解题能力

的考查.因此,考生在备考时应注重理解基本概念和性质,掌握各种图形的判定条件,提高解题技巧和速度,

同时也要注意培养自己的思维能力和解题能力.

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Ⅰ、多边形的内角和与外角和

一、多边形的内角和公式

1.n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3);

通过多边形的内角和公式可以通过边数求内角和,或通过内角和求多边形的边数.

2.多边形的内角和公式推导：

如图所示,从n边形的一个顶点可以引出(n－3)条对角线,这(n－3)条对角线把n边形分成(n－2)个三角形,每

个三角形的内角和是180°,所以n边形的内角和是(n-2)·180°.

3.正多边形：各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形.正n边形的每个内角都为.

二、多边形的外角和

1.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角,叫做多边形的外角.

2.多边形的外角和：在多边形的每个顶点处分别取一个外角,这些外角的和叫做多边形的外角和,多边形的

外角和恒等于360°,与边数的多少没有关系.

如图所示：∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5就是五边形ABCDE的外角和,为360°.

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3.正n边形的每个内角都相等,所以它的每个外角都相等,都等于.

4.多边形的外角和的推导：多边形的每个内角加上与它相邻的外角都等于180°,所以n边形的外角和等于

n个180°的平角减去多边形的内角和,即.

Ⅱ、平行四边