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《2.3.2平面与平面垂直的判定》说课稿

说课人:蔡佳作

我说的课是高中新课标《数学》必修2第二章第2节内容《平面与平面垂直

的判定》。

一、教材分析:

1.教材地位和作用

本节课的主要内容有两个:(1二面角和二面角的平面角的概念,(2平面与平面

们垂直的判定。由于平面与平面垂直的概念是建立在二面角的基础之上,且二面角

的平面角不但定量地描述了两相交平面的相对位置,同时也是空间中线线、线面、

面面垂直关系的一个汇集点,所以搞好二面角的学习,对学生掌握线面垂直、面面垂

直的知识。乃至空间思维能力的培养都具有十分重要的意义。

2.教学目标

课程目标:

(1通过直观感知、操作确认,归纳出平面与平面垂直的判定定理。

(2能运用平面与平面垂直的判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。

根据上面对教材的分析及课程标准,并结合学生的认知水平和思维特点,确定本

节课的教学目标:

(1借助对图片、实例的观察、类比、抽象、概括二面角的概念,面面垂直的

定义。并能正确理解定义。

(2通过直观感知、操作确认,归纳出二面角平面角的定义,平面与平面垂直的判

定定理,并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题,进一步培养学生的空

间观念。

(3让学生亲身经历数学研究的全过程,体验探索的乐趣,增强学习数学的兴趣。

3、本节课的教学重点:

(1二面角及平面角概念的形成过程;

(2面面垂直的判定定理的运用。

难点:(1二面角的平面角的形成过程及寻找方法;

(2面面垂直的判定定理的运用。

二、学情与学法分析:

目前高一学生已学过空间线面、面面的平行和线面的垂直关系,对空间线线、

线面、面面三者之间的转化关系比较了解,且(2班学生思维较活跃,参与意识、自主

探究能力有所提高,具备学习本节课所需的知识和能力。针对目前学生的年龄特点

和心理特征以及他们的知识水平,采用诱导、启发式教学方法。用由浅入深的问

题引导学生自己去发现问题、产生概念、形成定理。在定理的运用过程中培养学

生的思维能力、论证能力,并通过引导学生对定理及例题图形的认识,加深学生对

定理的理解,达到培养学生空间想象能力的目的。

本节课结合多媒体教学,尽可能调动学生思维的积极性,激发学生的学习兴趣,让

学生始终处于主动学习的状态,体现学生的主体地位和教师的主导作用。本节课中,

教

1

3设计意图:

通过复习平面角的有关知识,

让学生类比后自己归纳出二面角的定义、

构成及表示

法,通过新旧知识之间的比较,加深对新知识的理解与掌握,同时培养学生联想、

归纳的能力。

(2动手操作——深化概念。

小组活动:利用纸张制作二面角的模型,找出它的棱和半平面并给予命名。

设计意图:

通过动手操作让学生亲身体验二面角的形成过程、命名方法,使学生形成二面

角的

轮廓,并进行抽象概括,理解二面角的本质属性。

2.二平角的平面角定义的构建:

(1发问思考——猜想定义:

问题:二面角有及有大小问题?大小度量?

(2操作探究——形成定义

设计意图:

通过解决二面角度量问题,激发学生的求知欲望,引发学生积极思考,寻找解决

问

题的途径与方案。这不仅锻炼了学生的分析问题、解决问题的能力,并让学生

体会:定义、概念的形成并非凭空杜撰,而是具有一定的科学性和合理性。

(3巩固练习——深化定义

探究:(1二面角越大,它的平面角AOB∠越

(2当二面角的两个半平面位置确定时,

AOB∠的大小

如果OA、OB与l不垂直,AOB∠的大小

(3O点的位置影响AOB∠的大小。

(4二面角的平面角必须满足哪几个条件?

练一练:如图,正方体ABCD-ABCD中,

(1二面角C-AB-C=度。

(2二面角A-BD-B=度。

设计意图:

通过练习,让学生理解二面角与二面角的平面角的关系,探索构成二面角的平面

角

的三个条件,体验寻找二面角的平面角的过程,从而掌握求二面角的求法。使

得到的知

4识能学以致用,品尝成