中考数学考试易错题-易错04三角形（八大易错分析+举一反三+易错题通关）（原卷版）.pdf

中考数学考试易错题-易错04三角形（八大易错分析+举一反三+易错题通关）（原卷版）

易错04三角形

易错点一：忽略三角形构成条件

三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边,两边的差小于第三边.

易错提醒：在解题时,要根据三角形存在的条件,验证求得的解,否则容易造成多解．

例1．一个三角形的三边长都是整数,它的周长为12,则这个三角形的形状是()

A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．以上三种情况都有可能

易错警示：三角形三边之间的不等关系,注意其中的任何两边”.求最短距离的方法.

x22m1x6m20

例2．已知等腰AABC的底边长为5．其腰长恰好是方程的根,则m的值是()

A．2B．4C．1D．3

变式1．若菱形ABCD的一条对角线长为8,边AB的长为方程x28x150的一个根,则菱形ABCD的周

长为()

A．24B．12C．20D．12或20

变式2．定义：一个三角形的一边长是另一边长的3倍,这样的三角形叫做3倍长三角形”．若等腰

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中考数学考试易错题-易错04三角形（八大易错分析+举一反三+易错题通关）（原卷版）

AABC是3倍长三角形”,底边BC的长为3,则等腰AABC的周长为．

a,8aa

变式3．等腰三角形的两边长为,当每取一个值时,该等腰三角形都只有一个,则的取值范围是．

x2k2x2k0

变式4．已知关于x的方程,．

(1)求证：无论k为任意实数值方程,总有实数根;

(2)若等腰三角形ABC的一边a1,另两边b、c恰是这个方程的两个根,求三角形ABC的周长．

1．等腰三角形ABC中,底边BC10,且ABBC3,则AB．

2．已知,a、b是等腰三角形的两边,且a3(b6)20,则这个三角形周长是．

3．等腰三角形ABC的周长为7cm,AB3cm,则BC的长为．

AB49AC0

4．如果AABC是等腰三角形,且,则AABC的周长为()．

A．13B．17C．17或22D．22

5．已知a、b、c是AABC的三边,且c2abb2ac0,则AABC一定是()

A．直角三角形B．等边三角形

C．等腰三角形D．等腰直角三角形

6．已知三角形中两边边长值分别是x28x150的两根,设其剩下的边边长值为m,则m的取值范围是．

7．一个等腰三角形的周长为30cm．

(1)已知腰长是底边长的2倍,求各边的长;

(2)已知其中一边的长为7cm．求其它两边的长．

易错点二：混淆各种线的概念及画法

三角形的中线：在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段;

三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点间的线段;

三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边做垂线,顶点和垂足之间的线段

垂直平分线(中垂线)：经过某一条线段的中点,并且垂直于