中考数学考试易错题-易错07图形的变化（七大易错分析+举一反三+易错题通关）（原卷版）.docx

中考数学考试易错题-易错07图形的变化（七大易错分析+举一反三+易错题通关）（原卷版）

中考数学考试易错题-易错07图形的变化（七大易错分析+举一反三+易错题通关）（原卷版）

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中考数学考试易错题-易错07图形的变化（七大易错分析+举一反三+易错题通关）（原卷版）

易错07图形的变化

易错点一：弄错平移方向和距离

平移的性质：平移后的图形与原图形全等;对应角相等;对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等

易错提醒：平移时弄错方向和距离,注意是对应点之间的距离为平移的距离

例1．如图,在中,,将沿射线的方向平移2个单位后,得到,连接,则线段的长为(????)

??

A．2 B．5 C．3 D．7

例2．如图,将周长为的三角形沿方向平移,得到三角形,若四边形的周长为,则平移距离为．

变式1．如图,平面直角坐标系中,长为2的线段(点D在点C右侧)在x轴上移动,,连接,则的最小值为．

变式2．如图,点I为的内心,,,,将平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为．

变式3．如图是由边长为1的小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点A,B,B的坐标分别为,请解答下列问题：

??

(1)直接写出点C的坐标;

(2)将先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度得到,(点A,B,C的对应点分别为D,E,F),画出;

(3)直接写出(2)中四边形的面积为．

变式4．如图,三角形三个顶点的坐标分别为;,．将三角形向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到三角形．

??

(1)画出三角形,顶点的坐标为,顶点的坐标为;

(2)求三角形的面积;

(3)已知点P在x轴上,以为顶点的三角形的面积为6,请直接写出点P的坐标．

1．如图,将边长为5的正方形沿BC的方向平移至正方形,则图中阴影部分的面积是(????)

A．25 B．30 C．35 D．50

2．如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,沿轴向右平移后得到,点的对应点在直线上,则点与其对应点间的距离为．

3．如图,将直角沿边的方向平移到的位置,连结,若,则的长为．

4．在平面直角坐标系中,点满足．

??

(1)直接写出点A的坐标;

(2)如图1,将线段沿y轴向下平移a个单位后得到线段(点O与点B对应),过点C作轴于点D,若,求a的值;

(3)如图2,点在y轴上,连接,将线段沿y轴向上平移3个单位后得到线段(点O与点F对应),交于点P,y轴上是否存在点Q,使,若存在,请求Q点的坐标;若不存在,请说明理由．

5．如图,图形在方格(小正方形的边长为个单位)上沿着网格线平移,规定：若沿水平方向平移的数量为(向右为正,向左为负,平移个单位),沿竖直方向平移的数量为(向上为正,向下为负,平移个单位),则把有序数对叫做这一平移的平移量”．例如：点按平移量”(向右平移个单位,向上平移个单位)可平移到点;点按平移量”可平移到点．

??

(1)填空：点按平移量”(________,________)可平移到点;

(2)若把图中三角形依次按平移量”平移得到三角形．

①请在图中画出三角形(在答题卡上画图并标注);

②观察三角形的位置,其实三角形也可按平移量”(________,_______)直接平移得到三角形．

6．在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,的三个顶点的位置如图所示．现将沿着点A到点D的方向平移,使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点．

(1)画出中边上的高;画出边上的中线;

(2)请画出平移后的;

(3)若连接,,则这两条线段之间的关系是______．

7．如图,三个顶点的坐标分别为,,.

(1)请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形;

(2)请画出关于原点O成中心对称的图形;

(3)在x轴上找一点P,使的值最小,请直接写出点P的坐标．

易错点二：区分不了各种对称

轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合的图形,那么这个图形叫做轴对称图形;

中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形;

轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称

中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,

易错提醒：轴对称和中心对称是两个图形之间的位置关系,轴对称图形和中心对称图形是一个图形的特征

例3．下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(????)

A． B． C． D．

例4．下列每幅图形中的两个图案成轴对称的是(????)

A．?? B．??

C．?? D．??

变式1．数学是一门美丽的学科,在平面直角