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《咼等代数与解析几何》课程教学大纲
一、课程基本信息
1、课程名称:高等代数与解析几何(上、下)2、课程编号2
3、课程类别:学科基础课4、总学时/学分:160/10
5、适用专业:信息与计算科学6、开课学期:第一、二学期
二、课程与人才培养标准实现矩阵说明
掌握自然科学基础知识和数学专业所需的技术基础及专业知识,掌握分析问
题、解决问题的科学方法;通过所学专业基础知识,获取数学专业知识的能力,更新知识和应
用知识的能力。
三、课程的地位性质与目的
本课程是数学与应用数学专业学生的重要的基础课程,是现代信息科学中不可缺少的数
学工具。高等代数与解析几何最突出的特点就是代数与几何在知识与理论上的有机结合,在思
想和方法上的融会贯通。主要目的是掌握本门课程的基本理论和基本方法;同时通过本课程的
教学,锻炼和提高学生的思维能力,培养学生分析问题和解决问题的能力,培养学生创新能
力,提高学生的数学素养。
四、学时分配表
章次教学内容授课学时实践学时
第一章向量代数
18
第二章行列式14
第三章线性方程组与线性子空间
20
第四章几何空间中平面与直线
12
第五章矩阵的秩与矩阵的运算
20
线性空间与欧几里得空间
第八早16
第七章几何空间的常见曲面14
第八章线性变换
12
第九章线性空间上的函数]
12
第十章坐标变换与点变换
6
第一16
一兀多项式的因式分解
早
总计160
五、课程教学内容和基本要求
总的目标:通过本课程的学习要求学生对高等代数与解析几何的基本概念、基本定理有
比较全面、系统认识,能把几何的观点与代数的方法结合起来,“代
数为几何提供研究方法,几何为代数提供直观背景”,逐步培养学生运用几何与代数相结合的
方法分析问题、解决问题的能力,培养学生抽象的思维能力及空间想象能力。
本课程各章的教学内容和基本要求如下:
第一章向量代数
【教学内容】
1、向量的线性运算
2、向量的共线与共面
3、用坐标表示向量
4、线性相关性与线性方程组
5、n维向量空间
6、几何空间向量的内积
7、几何空间向量的外积
8、几何空间向量
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