2017年全国高考2卷理科数学试题及答案.docx

2017年全国高考2试题及答案

D

卷理科数学

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2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的

1.兰仁()

l+i

A、1+2i B、l-2i C、2+i D、2-i

2、设集合A={1,2,4},B={xIx2-4x+m=O}，若AnB={1}, 则B=

()

A、礼－3} B、{1,0} C、{1,3} D、{1,5}

3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了38盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍，则塔的顶层共有灯()

A、1盏 B、3盏 C、5盏 D、9盏4、如图，网格纸上小正方形的边长为1, 粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截取一部分所得，则该几何体的体积为 ( )A、90冗 B、63冗 C、42兀 D、36冗

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。

2x+3y-3::;;0

5、设x,y满足约束条件归－;3 +3 0, 则z=2x+y的最小值

为（）

y+30

A、-I5 B、-9 C、1 D、9

6、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1

项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有

()

A、12种 B、18种 C、24种 D、36种

7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则

()

A、乙可以知道四人的成绩 B、丁可以知道四人的成绩

C、乙、丁可以知道对方的成绩 D、乙、丁可以

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知道自己的成绩

8、执行右面的程序框图，如果输入的a=-l，则输出的S= ()

A、2 B、3 C、4 D、5

开始

S=O,K=l

S=S句 ·K

0：：寸3

KK+l

KK+l

［

b29、若双曲线C: ;a2

b2

=1(a O,b0)的一条渐近线被圆

(x-2)2 +y2=4所截得的弦长为2 则C 的离心率为

()

A、2 B、$ C、心 D、`3

10、已知直三棱柱ABC-A1B 1C1 中，凶 ABC=120°, AB=2 ,

BC=CCI = 1 , 则异面直线ABl 和BCI 所成角的余弦值为

()

-

--55--

A、5

2

B、而

5

C、而 D、5

5 3

11、若X=-2是函数f(x)=(x2 +ax-l)xe一1的极值点，则f(x)的极小值为 ( )

A、-l B、-2e-3 C、5e-3 D、1

12、已知MBC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC

内一点，则丙石卢环的最小值是 （ ）

A、-2 B、_3

2

C、-i

3

D、-l

二、填空题：

13、一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，x表示抽到的二等品件数，则Dx=．

14 、函数f(x)=sin2 x+ 3 cosx-?(xE[O,f ]) 的最大值

是 ．

是

15、等差数列邑｝的前n项和为Sn,a3=3,S4=10，则

＿l-sk

＿

l-sk

nT]』

16、已知F 是抛物线C:y2 =8x的焦点，M是c上一点，FM

的延长线交y轴千点N ，若M 为FN 的中点，则

FINI=

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必

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须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分

17、（12分）?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知

，B

，

sin(A