2023-2024学年江苏省南京市建邺区八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年江苏省南京市建邺区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.下列事件中，属于必然事件的是(????)

A.任意画一个三角形，其内角和为180° B.打开电视机正在播放广告

C.在一个没有红球的盒子里，摸到红球 D.

3.如果把分式3xyx+y中的x、y同时扩大为原来的

A.缩小为原来的12 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍

4.与11最接近的整数是(????)

A.2 B.3 C.4 D.5

5.小明在学习“特殊平行四边形”一单元后，梳理了如图所示的特殊平行四边形之间的关系.以下选项分别表示A，B，C，D处填写的内容，则对应位置填写错误的选项是(????)

A.对角线夹角为60° B.对角线垂直

C.对角线与一边夹角45°

6.如图，点P，Q，R为反比例函数图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作x轴，y轴的垂线，与y轴的交点分别为点C，B，A，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，其中OA：AB：BC=1：2：3，若

A.4 B.5 C.6 D.7

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

7.若代数式3?x在实数范围内有意义，则x的取值范围为______

8.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成4组，第1～3组的频数分别为12，10，6，则第4组的频率是______.

9.当x______时，分式x?23x

10.如图，在?ABCD中，∠A?∠B=40°

11.已知反比例函数的图象经过点P(a,a)，则这个函数的图象位于第

12.已知关于x的方程mx?1?31?

13.一次函数y=kx+b与反比例函数y=

x

…

?

?

?

1

2

3

…

y

…

5

4

3

1

0

?

…

y

…

1

3

3

?

?

?

…

则关于x的不等式mx≤kx

14.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，∠ABC的平分线BF交DE于点F，若AB=4，

15.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M是AD上的一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N，若四边形MOND的面积是3，则AB的长为______.

16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=3cm.将△ABC绕点

三、计算题：本大题共1小题，共5分。

17.解方程：2xx

四、解答题：本题共9小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题6分)

计算：

(1)18×

19.(本小题5分)

先化简，再求值：(1?2x

20.(本小题6分)

如图，是由边长为1的小正方形构成的5×4的网格图，请仅用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图.

(1)在图①中画一个平行四边形，要求一条边长为10且面积为12；

(2

21.(本小题6分)

在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，一共调查了______名同学；

(2)条形统计图中，m=______，n=______；

(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是______度；

22.(本小题8分)

如图，在?ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于点E，BF平分∠CBD，交CD于点F.

(1)求证：DE=

23.(本小题6分)

某车间加工1500个零件后，由于技术革新，工作效率提高到原来的2.5倍，当再加工同样多的零件时，用时比以前少18h.该车间技术革新前每小时加工多少个零件？

24.(本小题8分)

《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂；从部分到整体，由低维到高维.知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.在处理分数和分式的问题时，有时我们可以将分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数(分式)的和(差)的形式.继而解决问题，我们称这种方法为分离常数法.

示例：将分式3x?2x?1分离常数，则3x?2x?1=3(x?1)+mx?1=3+mx?1.

(1)示例中，m=______；

(2)参考示例方法，将分式2

25.(本小题8分)

【感知】如图①，将?AB