2023-2024学年上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docxVIP

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2023-2024学年上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一次函数y=2x?

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.用换元法解方程(xx?1)2

A.y2?3y?4=0

3.下列关于向量说法错误的是(????)

A.既有大小，又有方向的量叫做向量 B.向量的大小叫做向量的模

C.长度为零的向量叫做零向量 D.零向量是没有方向的

4.下列说法中，正确的是(????)

A.必然事件的概率为1 B.随机事件的概率为0.5

C.概率很小的事件不可能发生 D.概率很大的事件一定发生

5.下列说法中正确的是(????)

A.等腰梯形是中心对称图形 B.平行四边形是轴对称图形

C.菱形的对角线互相垂直且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分且相等

6.综合实践课上，嘉嘉画出△ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形.(1)～(3)是其作图过程.

(1)作BD的垂直平分线交BD于点O；

(2)连接AO，在AO的延长线上截取OC=AO；

(

A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等

C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等

二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

7.直线y=?3x?

8.方程x?1=1

9.如果关于x的方程(m+2)x=1

10.如图，直线y=kx+b过点(2,0)，(0

11.如果直线y=kx+b(k≠0)与直线

12.已知一次函数y=(1?m)x+2图象上两点A(x1,

13.一个不透明的袋子中装着除了颜色外均相同的若干红球和6个蓝球，从中随机摸出一个球，如果摸到红球的概率是14，那么袋子中共有______个球.

14.某年级计划组织部分同学进行义务植树200棵，由于同学们积极参与，实际参加植树的同学人数比原计划多了30人，结果每人比原计划少植树1棵，但总共植树比原计划多了40棵，如果假设实际参加植树的同学人数为x人，那么可列出方程______.

15.如果从多边形的一个顶点出发的对角线有9条，那么它的边数是______.

16.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线长为2，则矩形的面积为______.

17.如果梯形的中位线长为4，其中一条底边长为2，一条腰长为6，那么另外一条腰长x的取值范围是______.

18.如图，正方形ABCD的边长为2，将△ABC绕点A旋转，得到△AB′C′，其中B、C的对应点分别是点B′，C′，如果点B′在正方形ABCD

三、计算题：本大题共1小题，共5分。

19.解方程x?2

四、解答题：本题共6小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题5分)

解方程组：{x+

21.(本小题6分)

如图，平行四边形ABCD中，点E为CD中点.把图中的线段都画成有向线段.

(1)填空：在这些有向线段表示的向量中，与DE相等的向量是______，与DE互为相反向量的向量是______；

(2)

22.(本小题7分)

某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午7：00，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路(如图1)到爱国主义教育基地进行研学.上午8：00，军车在离营地60km的地方追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，军车和大巴离营地的路程s(km)与所用时间t(h)的函数关系如图2所示.

(1)求大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表达式及

23.(本小题9分)

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AG是BC边上的高.H为线段CG上的点，以AG、GH为邻边作矩形AGHD，联结BD交AG于点E，联结AC交DH于点F.

(1)如果AB=

24.(本小题9分)

如图，在直角坐标平面内，直线y=kx+3与y轴交于点A，与双曲线y=?4x(x0)交于点B.

(1)联结BO，如果△AOB的面积为6，求直线

25.(本小题11分)

定义：如果梯形的一个内角等于其它三个内角中的两个内角之和，那么称这个梯形为“加和角梯形”，这个内角称为“加和角”.

(1)如图1，在梯形ABCD中，AD//BC，点E为边BC上一点，四边形ABED为菱形，点E为边BC中点，求证：梯形ABCD为“加和角梯形”；

(2)在“加和角梯形”ABCD中，∠ADC为“加和角”，AD//BC.

①如图2，如果AB=DC，AC⊥BD，垂足为点O，AC=26，求梯形ABCD的周长；

②如图3，如果∠A=

答案和解析

1.【答案】B?

【解