2018高考数学全国1卷1.docx

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2018年普通高等学校招生全国统一考试

（全国I卷理科数学）

一、选择题：本体共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1．设Z?1?i+2i，则Z=（ ）

1?i

1

A．0 B．2

2．已知集合A＝{x|x2－x-20，则 A＝（

R

D．

2）

2

A．{x|－1＜x＜2} B．{x|－1≤x≤2}

C．{x|x＜－1}∪{x|x2} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}

某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（ ）

新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

记S

n

为等差数列{a

}的前n项和3S

n3

n

?S ?S

2 4

，若，a

1

?2，则a

5

?（ ）

A．-12 B．-10 C．10 D．12

设函数f?x??x3??a?1?x2?ax，若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0，0)处的切线方程为（ ）

y=-2x

y=-x C．y=2x

D．y=x

?

在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=（ ）

3 1 1 3

4

AB－ AC

4

4

AB－ AC

4

3 1 1 3

4

AB＋ AC

4

4

AB＋ AC

4

某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如下图，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则此圆柱侧面上，从M到N的路

5径中，最短路径的长度为（ ）

5

172

17

2

C．3 D．2

设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点（－2,0）且斜率为2的直线与C交于M，N两

3

? ?点，则FM?FN?

? ?

A．5

）

B．6 C．7 D．8

已知函数f?x??

?ex,x?0,

?

?lnx,x 0.

，g?x??f?x??x?a，若g?x?存在2个零点，则a的取

值范围是（ ）

A．[－1，0） B．[0，+∞) C．[－1，+∞） D．[1，+∞）10．下图来自古希腊数学家波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC，△ABC的三边所围成的区域记为I，

黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自I，Ⅱ，Ⅲ的概率

分别记为P,P,P

，则（ ）

1 2 3

P=P

P=P

P=P

P=P+P

1 2 1 3 2 3 1 2 3

x2

已知双曲线C：3

y2?1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两

33条渐近线的焦点分别为M，N，若△OMN为直角三角形，则|MN|=（ ）

3

3

3

2

B．3 C．2

D．2

已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所

得截面面积的最大值为（ ）

3 34

2 33

3 24

32

3

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

??x?2y?2?0,

?

若x，y满足约束条件?x?y?1?0,，则Z?3x?2y的最大值为 .

?? y?0.

?

记S

为数列{a

}的前n项和，若S

?2a

?1，则S

= .

n n n n n

从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法

共有 种。（用数字填写答案）

已知函数f?x??2sinx?sin2x，则f?x?的最小值是 .

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22,23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：40分.17．（12分）

在平面四边形ABCD中，∠A