20192020学年山西省高一上学期期末数学试题含答案.docx

2019-2020学年山西省高一上学期期末数学试题

一、单选题

1．已知集合A?{x|?1?x?5}，B?{1，2，3，4，5}，则AIB?( )

A．{1，2，3，4，5}

B．{1，2，3，4}

C．{0,1，2，3，4，5}

D．{?1,0,1，2，3，4}

【答案】B

【解析】根据交集的概念，即可得出结果.

【详解】

因为集合A?{x|?1?x?5}，B?{1，2，3，4，5}，所以AIB?{1，2，3，4}.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查求集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.2．某商场在售的三类食品共200种的分布情况如图所示，质检部门要从中抽取一个容量为40的样本进行质量检测，则抽取的植物油类食品的种数是( )

A．8

【答案】B

B．12 C．24 D．30

【解析】根据统计图中植物油类食品所占比例，直接计算，即可得出结果.

【详解】

由统计图可得，植物油类食品占30%，因此抽取的植物油类食品的种数是

40?30%?12.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查扇形统计图的应用，会分析统计图即可，属于基础题型.

?log

?? ? 2

x,x?0

1

已知f

x ???1?x

??2?

，则f(?2)?f( )?( )

?4,x?0 8

1

3

【答案】D

?? ?

?3

4

D．?3

【解析】根据分段函数解析式，直接计算函数值，即可得出结果.

【详解】

??

?log

? 2

x,x?0

因为f

x ???1?x

??2?

?4,x?0，

?? ?

? ?所以，f??2???1??2?4?

? ?

所以

，

f?1??log 1

? ?8 28

? ?

??3，

?2? ? ?

1因此f(?2)?f( )??3.

1

8

故选：D.

【点睛】

本题主要考查分段函数求值的问题，直接代入即可，属于基础题型.

下列函数既是奇函数，又在(0,??)上是减函数的是( )

3y?x2

3

y?x1

y??x2 D．y??x3

3【答案】D

3

【解析】根据函数奇偶性，以及幂函数的单调性，逐项判断，即可判断出结果.

【详解】

3A选项，因为(?x)2

3

333?x2，且函数y?x2的定义域为R，所以函数y?x2是偶函数，

3

3

3

排除A；

B选项，因为(?

1) ??

1

1且函数y?x1的定义域为R，所以函数y?x1是奇函数；但

x3 x3 3 3

1?0，根据幂函数的单调性，可得，函数

3

y?x1单调递增，排除B；

3C选项，因为?(?x)2??x2，所以y??x2显然是偶函数，排除C；

3

D选项，因为?(?x)3?x3，所以y??x3是奇函数；又根据幂函数的单调性可得：y?x3

在(0,??)上单调递增，所以y??x3在(0,??)上是减函数.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查由函数奇偶性与单调性确定函数解析式，熟记奇偶性的概念，以及幂函数

的单调性即可，属于基础题型.

“1 1 1

“

任取x?{x|log

(x?1)?1}，则事件

3

?( )x? ”发生的概率是( )

4 2 2

1 1 2 3

A．3 B．2

C． D．

3 4

【答案】A

【解析】分别解不等式，求出x的范围，区间长度比即为所求概率.

【详解】

由log

(x?1)?1得0?x?1?3，解得：1?x?4；其对应的区间长度为3个单位；

3

1 ?1?x

1 ?1?2 ?1?x 1

1?x?2

由4??2? ?

2得?2? ??2? ?

，解得：

2

，其对应的区间长度为1个单

? ? ? ? ? ?

位；

1

因此，所求概率为3.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查与长度有关的几何概型，熟记概率计算公式，以及指数与对数不等式的解法即可，属于基础题型.

1若a?2log

1

2

a?b?c

2,b?log 3,c?2?2.1，则( )

12

1

c?a?b C．b?a?c D．c?b?a

【答案】A

【解析】根据对数函数单调性，先比较a,b的大小，确定a,