演绎推理经典20例题详解.pdf

演绎推理精要

一、矛盾关系的推理

矛盾关系是指两个语句或命题之间不能同真〔必有一假〕，也不能同假〔必有一真〕。不

能同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假；不能同假，就是说当其中一个命题

假时，另一个命题必真。例如，“我们单位所有职工都买了保险〞与“我们单位有些职工没

有买保险〞之间是矛盾关系，“我们单位所有职工都没有买保险〞与“我们单位有些职工买

了保险〞之间也是矛盾关系，“张云是总经理〞与“张云不是总经理〞之间也具有矛盾关系。

根据直言命题之间的矛盾关系必有一真，必有一假，我们可以求解一些问题。

例题1

莎士比亚在威尼斯商人中，写富家少女鲍细娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向她

求婚。鲍细娅按照其父遗嘱，由求婚者猜盒定婚。鲍细娅有金、银、铅三个盒子，分别刻有

三句话，其中只有一个盒子，放有鲍细娅肖像。求婚者通过这三句话，猜中鲍细娅的肖像放

在哪只盒子里，就嫁给谁。三个盒子上刻的三句话分别是：

〔1〕金盒子：“肖像不在此盒中。〞

〔2〕银盒子：“肖像在铅盒中。〞

〔3〕铅盒子：“肖像不在此盒中。〞

鲍细娅告诉求婚者，上述三句话中，最多只有一句是真的。如果你是一位求婚者，如何

尽快猜中鲍细娅的肖像究竟放在哪一个盒子里

A．金盒子。

B．银盒子。

C．铅盒子。

D．要么金盒子要么银盒子。

E．不能确定。

最多有一句是真的。意思是1、全部是假的。2、只有一句是真的。

如果全部是假的

例题2

某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：

甲：案犯是丙。

乙：丁是罪犯。

丙：如果我作案，那么丁是主犯。

丁：作案的不是我。

四个口供中只有一个是假的。

如果上述断定为真，那么以下哪项是真的

A．说假话的是甲，作案的是乙。

B．说假话的是丁，作案的是丙和丁。

C．说假话的是乙，作案的是丙。

D．说假话的是丙，作案的是丙。

E．说假话的是甲，作案的是甲。

二、三段论

三段论就是指由三个命题构成的推理。具体说来，三段论是由包含着一个共同因素〔逻

辑中介〕的两个命题推出一个新的命题的推理。例如：

所有阔叶植物都是落叶的，

所有葡萄树都是阔叶植物，

所以，所有葡萄树都是落叶的。

上述推理中的共同因素就是“阔叶植物〞。进行三段论推理，关键就是要看这个共同因

素能否把两个前提连接起来推出结论。如果连接不起来，那么三段论就是错误的。例如，

英雄难过美人关，

我难过美人关，

所以，我是英雄。

上述推理的错误就是“难过美人关〞这个共同因素没有能够把两个前提必然地连接起

来。因为很可能英雄是难过美人关的一种人，但我却是难过美人关的另一种人。

例题1

在某住宅小区的居民中，大多数中老年教员都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房

的居民都办了财产保险。而所有办了人寿保险的都没办理财产保险。

如果上述断定是真的，以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的

Ⅰ有中老年教员买了四居室以上的住房。

Ⅱ有中老年教员没办理财产保险。

Ⅲ买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险。

A．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

B．仅Ⅰ和Ⅱ。

C．仅Ⅱ和Ⅲ。

D．仅Ⅰ和Ⅲ。

E．仅Ⅱ。

三、条件关系推理

条件关系主要有三种，即充分条件关系、必要条件关系和充要条件关系。三种条件关系

可以分别表达为：

充分条件：有之必然，无之未必不然

必要条件：无之必不然，有之未必然

与上述条件关系相对应，就有相应的条件关系命题，即充分条件命题、必要条件命题

和充要条件命题。例如：

〔1〕如果天下雨，那么地湿。

〔2〕只有年满18岁，才有选举权。

在条件命题中，表示事物情况存在的条件的局部称为前件，表示依赖条件而存在的局

部称为后件。

充分条件命题只要在前件为真，并且后件为假时才是假的，其他情况下都是真的。在日

常语言中，“如果…就…〞、“有…就有…〞、“倘假设…就…〞、“哪里有…哪里就有…〞、

“一旦…就〞、“假假设…那么…〞、“只要…就…〞