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【实验目得】
学习利用matlab作拟合与插值
【实验任务】
P1308、在钢线碳含量对于电阻得效应得研究中,得到以下数据,分别用一次、三次、五次多项式拟合曲线来拟合这组数据并画出图形。
碳含量x
0、10
0、30
0、40
0、55
0、70
0、80
0、95
电阻y
15
18
19
21
22、6
23、8
26
P13010、在某种添加剂得不同浓度之下对铝合金进行抗拉强度试验,得到数据如下,
现分别使用不同得插值方法,对其中间没有测量得浓度进行推测,并估算出浓度X=18及26时得抗压强度Y得值。
浓度X
10
15
20
25
30
抗压强度Y
25、2
29、8
31、2
31、7
29、4
P13012、用不同方法对在(-3,3)上得二维插值效果进行比较。
【实验程序】
P1308、
x=[0、100、300、400、550、700、800、95];
y=[1518192122、623、826];
p1=polyfit(x,y,1);
p3=polyfit(x,y,3);
p5=polyfit(x,y,5);
disp(一阶拟合函数),f1=poly2str(p1,x)
disp(三阶拟合函数),f3=poly2str(p3,x)
disp(五阶拟合函数),f5=poly2str(p5,x)
x1=0:0、01:0、95;
y1=polyval(p1,x1);
y3=polyval(p3,x1);
y5=polyval(p5,x1);
plot(x,y,rp,x1,y1,--,x1,y3,k-,x1,y5,g-)
legend(拟合点,一次拟合,三次拟合,五次拟合)
P13010、
x=10:5:30;%浓度x
y=[25、2,29、8,31、2,31、7,29、4];%抗压强度y
p4=polyfit(x,y,4);
x1=10:0、1:30;
y1=interp1(x,y,x1,*nearest);%最近点插值
y2=interp1(x,y,x1,*linear);%线性插值
y3=interp1(x,y,x1,*spline);%样条插值
y4=interp1(x,y,x1,*cubic);%立方插值
plot(x,y,ro,x1,y1,--,x1,y2,-,x1,y3,k-、,x1,y4,m:)
legend(原始数据,最近点插值,线性插值,样条插值,立方插值)
P13012、
[x,y]=meshgrid(-3:0、5:3);z=x、^2、/16-y、^2、/9;%给出数据点
[x1,y1]=meshgrid(-3:0、1:3);z1=x1、^2、/16-y1、^2、/9;
figure(1)
subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title(数据点)
subplot(1,2,2),mesh(x1,y1,z1),title(数据图像)
[xi,yi]=meshgrid(-3:0、15:3);%确定插值点
zi1=interp2(x,y,z,xi,yi,*nearest);%最近点插值
zi2=interp2(x,y,z,xi,yi,*linear);%线性插值
zi3=interp2(x,y,z,xi,yi,*spline);%样条插值
zi4=interp2(x,y,z,xi,yi,*cubic);%立方插值
figure(2)%打开另一个图形窗口,绘制使用4种方法得到得图形
subplot(2,2,1),mesh(xi,yi,zi1),title(最近点插值)
subplot(2,2,2),mesh(xi,yi,zi2),title(线性插值)
subplot(2,2,3),mesh(xi,yi,zi3),title(样条插值)
subplot(2,2,4),mesh(xi,yi,zi4),title(立方插值)
【实验结果】
P1308、
P13010、
P13012、
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