青岛版数学九年级上册1.4图形的位似(共20张PPT).pptxVIP

1.4图形的位似

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壹

3

生活发现-------奇妙的位似

放大过程中发生了什么变化？

大小发生了变化---位置改变。

图片形状并未发生改变。

还有什么特点呢？

2022年7月18日，问天实验舱与长征五号B遥三运载火箭组合体已转运至发射区。神州14号员乘组成功开启问天实验舱舱门，顺利进入问天实验舱。这是中国航天员首次在轨进入科学实验舱。

4

贰

5

对称

探究一归纳与探索

图形的变换

旋转

平移

特征

思考：

变换后两个图形对应边、对应角有什么样的关系？

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探究二画图与观察

中位线定理

数量：

.

.

.

7

探究三猜想与推理

2、已知两个三角形对应边成比例

那这两个三角形是否相似？

对应角有什么数量关系?

相似三角形判定定理3

三边成比例的两个三角形相似

中点（特殊)√

任意点（一般）？

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探究三猜想与推理

判定定理3

推论：平行于三角形的一边，并且与其他两边相交的直线，所截的三角形三边与原三角形三边对应成比例。

相似

.

.

类比推理

定义：互相且每对

所在的直线都经过的两个相似多边形叫做，这个点我们叫做

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探究四图形与定义

图形语言

抽象定义

性质

2、对应点所在直线经过同一点

3、对应边互相平行

(或共线)

特殊

对应边

平行（或共线）

对应点

同一点

位似图形

位似中心。

位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比（位似比）。

判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形，

如果是，请指出其位似中心．

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探究五判定与思考

性质

（同侧）

（异侧）

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例题实践与应用

位似中心✔对应点所在直线❓

位似图形的画法：

（1）选点：确定位似中心O；

（2）作射线：以多边形的顶点或位似中心为端点作射线；

（3）定对应点：根据相似比在射线上确定所画图形的顶点；

（4）连线：顺次连接各点。

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例题实践与应用

做事严谨、思维开阔!

分类讨论

在相似模型中，我们学习过A字形与X形。

类比相似模型，位似图形画法也有A字形与X形。

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思考方法小结

A字形

X形

同A异X

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拓展文化与生活

我国的学者-墨翟(墨子)和他的学生，做了世界上第一个小孔成倒像的实验，解释了小孔成倒像的原因，指出了光沿直线进行的性质。蜡烛火焰和像就是位似图形。

用胶片放映电影，调整胶片与镜头的距离可以使图形铺满银幕。

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叁

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位似图形

定义

判定：

位似图形一定是相似图形，

相似图形不一定是位似图形。

性质：

画法：

同A异X

建模抽象

类比

从特殊到一般

严谨

直观想象

分类讨论

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图形学习---------数学思想

著名数学家华罗庚曾说：

“数缺形时少直觉，

形缺数时难入微，

数形结合百般好，

隔离分家万事休。”

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肆

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1、课堂日记：记录本节课的重要概念和所掌握的方法与思想。

3、深入探究：如果将两个位似多边形放在平面直角坐标系中，能否用对应顶点坐标间的关系来描述位似这种几何变换呢。

2、巩固训练：完成课本28页1、2小题。

课后作业

学用相长

恳请各位老师批评指正