初中数学_6.7 完全平方公式(2)教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

鲁教版五四制六年级数学下册6.7完全平方公式第二课时教学设计

【教学目标】

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1.进一步巩固（a±b）=a±2ab+b,能运用完全平方公式进行一些有关数的简便运算，能综

合运用完全平方式与平方差公式进行有关的计算.

2。进一步熟练乘法公式，提高最基本的运算技能，并且明白每一步的算理

3。提高合作交流意识和创新精神，提高学习数学的兴趣

教学重点：

巩固完全平方公式，能综合运用完全平方式与平方差公式进行有关的计算。

教学难点：

熟练乘法公式的运用，体会公式中字母a、b的广泛含义。

【教学方法】“探究式学习”。

在教学中，突出学生的主动性、参与性，让学生通过观察特点——分析——归纳总结——

得出结论，初步掌握探究的学习方法。

【学法指导】

极参与交流探讨，从学习中感受乐趣，及时地归纳总结、发现问题、解决问题。

【课前预习】:1.写出平方差公式和完全平方公式，并说出其特征。

2.填空：a+b-c=a+()a-b+c=a-()

【教学过程】:

一、温故知新，引入新课：（学生默写）

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

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完全平方公式：（a+b)=a+2ab+b

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(a-b)=a-2ab+b

设计意图：通过对比回顾，加深对两个乘法公式的理解记忆。

二、出示目标、明确任务（学生识读）：

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1.进一步巩固（a±b）=a±2ab+b,能运用完全平方公式进行一些有关数的简便运算，能

综合运用完全平方式与平方差公式进行有关的计算.

2。进一步熟练乘法公式，提高最基本的运算技能，并且明白每一步的算理。

设计意图：明确目标、有的放矢。

三、比一比（快速计算）：

计算

1.（2m+3)(2m-3)

2.(x+1)(x-1)

1

3.(x-)2

2

4.(-2a-b)2

设计意图：通过四个小题的计算，进一步理解和运用平方差公式和完全平方公式。通过比赛

的方式提高学习兴趣，使学生尽快投入本节课的学习。

四、学习新知：

例1.利用完全平方公式计算：（教师讲解1，学生独立完成2、3）

（1）1022

（2）1972

（3）632

设计意图：利用完全平方公式进行有关数的简便运算。

例2.计算：(教师讲解后，生完成）

（1).(x+3)2-x2

(2).(a+b+3)(a+b-3)

(3).(x+5)2-(x-2)(x-3)

(4).(x+y-3)(x-y+3)

重点提示：2题把(a+b)当做一个整体，先利用平方差公式，再利用完全平方公式；

3题要把（x-2)(x-3)计算的结果放到括号里；

4题先观察两个三项式的特点，再适当分组，并注意添括号时符号的改变。

设计意图：综合运用平方差公式和完全平方公式进行相关计算。

五、练习巩固，形成能力：

课本52:1-3

设计意图:通过练习熟练综合运用平方差公式和完全平方公式解决相关问题。

六、课堂小结、：综合运用平方差公式和完全平方公式解题时应注意什么？

七、当堂检测:

计算;(1)(2x+y+1)(2x+y-1)

(2)(x+2y-3)(x-2y+3)

(3)(x+3)2-x

(4)(x+5)2-(x-2)(x-3)

八、布置作业，引导预习：

配套练习册6.15必做：1-4题选作：5、6题

预习整式的除法。

六年级学生年龄小、活泼好动，求知欲旺盛，表现欲强，接受快、可塑性强。但是有小

部分学生学习数学感到困难，课堂中应予以关注、给予适时指导，只要求他们掌握基础题目。

就知识储备来说，学生已经基本掌握了多项式的乘法、平方差公式的运用、完全平方

公式的初步运用。大部分学生学习平方差公式和完全平方公式的综合运用是没有问题的。

因为这套教材在前期没有把添括号作为独立知识予以学习，而只是在习题中应用到的时

候予以了补充，学生可能会有所遗忘，所以在课前预