2018浙江高考数学试卷含答案.docx

2018浙江

一．选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，则CUA＝( )

A．? B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5}

．双曲线3－x22 y2＝1的焦点坐标是(

．双曲线3－

A．(－2，0)，( 2，0)2)D．(0，－2)，(0，2)

B．(－2，0)，(2，0)C．(0，－2)，(0，

某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是( )

A．2 B．4 C．6 D．8

复数2 (i为虚数单位)的共轭复数是( )

1－i

A．1＋i B．1－i C．－1＋i D．－1－i5．函数y＝2|x|sin2x的图象可能是( )

y y y y

x x

π O π π O π

x

π O π

x

π O π

A B C D

已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的( )

充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是

ξ

P

则当p在(0，1)内增大( )

0 1 2

1－p 1 p

2 2 2

A．D(ξ)减小 B．D(ξ)增大 C．D(ξ)先减小后增大 D．D(ξ)先增大后减小

已知四棱锥S－ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点(不含端点)，设SE

1 2 3与BC所成的角为θ，SE与平面ABCD所成的角为θ，二面角S－AB－C的平面角为θ，则

1 2 3

1 2 3 3 2 1 1 3 2 2 3 1θ≤θ≤θ B．θ≤θ≤θ C．θ≤θ≤θ D．θ≤θ≤

1 2 3 3 2 1 1 3 2 2 3 1

π

已知a，b，e是平面向量，e是单位向量，若非零向量a与e的夹角为3，向量b满足b2－4e?b

＋3＝0，则|a－b|的最小值是( )

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 1A． －1 B． ＋1 C．2 D．2－10．已知a，a，a，a成等比数列，且a＋a＋a＋a＝ln(a＋a＋a)，若a＞1，则(

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 1

1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4A．a＜a，a＜a B．a＞a，a＜a C．a＜a，a＞a D．a＞a，a＞a二．填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分

1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4

我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；

鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为

??x＋y＋z＝100，

x，y，z，则??1

，当z＝81时，x＝ ，y＝

??5x＋3y＋3z＝100，

若x，y满足约束条件 ，则z＝x＋3y的最小值是 ，最大值是

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝

c＝

，b＝2，A＝60°，则sinB＝ ，

二项式(

＋1)8的展开式的常数项是

2x

2

??x－4，x≥λ，

已知λ∈R，函数f(x)＝? ，当λ＝2时，不等式f(x)＜0的解集是 ，

??x2－4x＋3，xλ.

若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是

16．从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成 个没有重复数字的四位数(用数字作答)

x2 → →

已知点P(0，1)，椭圆4＋y2＝m(m＞1)上两点A，B满足AP＝2PB，则当m＝ 时，点B

横坐标的绝对值最大．

解答题(本大题共5小题，共74分)

18．(14分)已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(－，－

)．

⑴．求sin(α＋π)的值；

⑵．若角β满足sin(α＋β)＝ ，求cosβ的值．

19．(15分)如图，已知多面体ABCABC，AA，BB，CC均垂直于平面

11 1 1 1 1 A

1B1CACABC，∠

1

B1

C

A

C

1A＝4，C

1C＝1，AB＝BC＝B1B＝2

1 11 1⑴．证明：

1 11 1

⑵．求直线AC1与平面ABB1所成