中考数学考试易错题-易错03函数及其图象（九大易错分析+举一反三+易错题通关）（原卷版）.docx

中考数学考试易错题-易错03函数及其图象（九大易错分析+举一反三+易错题通关）（原卷版）

中考数学考试易错题-易错03函数及其图象（九大易错分析+举一反三+易错题通关）（原卷版）

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中考数学考试易错题-易错03函数及其图象（九大易错分析+举一反三+易错题通关）（原卷版）

易错03函数及其图象

易错点一：忽略

二次函数：一般地,形如是常数,)的函数

易错提醒：?题目中未指明函数是一次还是二次,要对函数进行分类讨论．

例1．若是二次函数,则m的值为(????)

A．1 B． C．1或 D．0

例2．若函数的图象与x轴只有一个交点,则m的值为(????)

A．0 B．1或9 C．或 D．0或或

变式1．已知二次函数,则．

变式2．已知函数的图象和x轴有交点,则k的取值范围是(????)

A． B．且

C． D．且

变式3．抛物线的对称轴是,且它的最高点在直线上,则,.

变式4．已知关于x的函数的图像与x轴总有交点,求a的取值范围．

1．若函数是关于的二次函数,则的取值范围是(????)

A． B． C． D．

2．已知函数是关于的二次函数,则m的值是．

3．若函数y＝ax2﹣x+1(a为常数)的图象与x轴只有一个交点,那么a满足(???)

A．a＝ B．a≤ C．a＝0或a＝﹣ D．a＝0或a＝

4．若函数为常数)的图象与轴有且只有一个交点,那么满足(???)

A．且 B． C． D．或

5．二次函数y＝m2x2+(2m+1)x+1与x轴有交点,则m的取值范围．

6．抛物线与x轴有两个交点,则m的取值范围是．

7．若二次函数的图象开口向下,求m的值．

晓丽的解题过程如下：

【解】∵是二次函数,(第一步)

∴,解得或．(第二步)

请问晓丽的解题过程正确吗?如果不正确,从第几步开始出现错误,写出正确的解题过程．

易错点二：没有确定函数的增减性画出图象

一次函数的增减性：

当时,随的增大而增大;当时,随的增大而减小

反比例函数的增减性：当时,在同一象限内,随的增大而减小：当时,在同一象限内,随的增大而增大

二次函数的增减性：当时,在对称轴的左边,随的增大而减小;在对称轴的右边,随的增大而增大;

当时,在对称轴的左边,随的增大而增大;在对称轴的右边,随的增大而减小;

易错提醒：先确定函数图像增减性,再数形结合比较大小

例3．如果点,在函数图像上,则(请在横线上选择,,＝,≤,≥填写)

例4．,,三点都在二次函数的图象上,则,,的大小关系为(????)

A． B． C． D．

变式1．已知,,是反比例函数的图象上的三个点,且,,则,,的大小关系是(????)

A． B． C． D．

变式2．点,都在直线上,则与的大小关系为(????)

A． B． C． D．不能确定

变式3．若三点、、都在双曲线上,则下列的不等关系正确的为()

A． B． C． D．

变式4．已知点,是抛物线上的两个点,则,的大小关系是(????)

A． B． C． D．与,的值有关

1．若点,,都在反比例函数的图象上,则、、的大小关系是．

2．已知点都在直线上,则与的大小关系为(????)

A． B． C． D．无法比较

3．若点,,都在二次函数的图象上,则,,的大小关系是(????)

A． B． C． D．

4．如果两点和都在反比例函数的图象上,有下列几种选项：,,,,其中可能正确的选项有(????)种．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．若二次函数的图象,经过,,,三点大小关系是(用＜”连接)

6．已知点,,都在二次函数的图象上,则,,的大小关系是．

7．已知二次函数的图象开口向上,若点都在该函数图象上,则的大小关系是．

易错点三：混淆不同函数间字母的意义

在一次函数与二次函数图象识别题型中,

二次函数字母的意义：①决定抛物线的开口方向和大小;②和共同决定对称轴的位置;③决定抛物线与轴交点;

一次函数字母的意义：表示该直线的斜率、表示该直线的截距．

易错提醒：虽然字母相同,但在不同的函数中,代表的意义完全不同,切不可一概而论

例5．已知二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是(????)

A． B．

C． D．

例6．反比例函数与二次函数()在同一平面直角坐标系中的大致图象是(????)

A． B．

C． D．

变式1．函数与函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是(????)

A． B． C． D．

变式2．已知一次函数和反比例函数的图象如图所示,则二次函数的图象大致可能是(????)

A． B． C． D．

变式3．已知二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是(????)

A． B． C． D．

变式4．二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在