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工程电磁场基础

目录

引言

一、电磁学发展简史

二、电磁场理论课程的特点

第一章自由空间中的电磁场定律

1.1基本定义

1.1.1电荷密度

一、体电荷密度ρ

二、面电荷密度η

三、线电荷密度λ

四、点电荷q

1.1.2电流密度

一、体电流密度J

二、面电流密度K

三、线电流I

1.1.3基本场量

一、洛仑兹力公式

二、电场强度E

三、磁场强度H

1.2自由空间中的电磁场定律

1.2.1场定律中符号的意义

1.2.2各电磁场定律的数学物理意义

一、法拉第电磁感应定律的意义

二、修正的安培环路定律的意义

三、电场高斯定律的意义

四、磁场高斯定律的意义

五、电荷守恒定律的意义

1.2.3电磁场定律整体的物理意义

1.3积分形式场定律的应用

习题

第二章矢量分析

2.1标量场的梯度

2.1.1标量场的等值面

2.1.2标量场的梯度

一、位移的方向余弦和单位矢量

二、方向导数

三、标量场的梯度

2.1.3梯度的性质

2.1.4标量场梯度的物理意义

2.1.5例题

2.2矢量场的散度和高斯定理

2.2.1矢量场的场流图

2.2.2矢量场的散度

一、散度的定义

二、散度的数学计算式

2.2.3矢量场散度的性质

2.2.4矢量场散度的物理意义

2.2.5高斯定理

一、高斯定理

二、高斯定理的证明

2.2.6自由空间中微分形式场定律的散度关系式

2.2.7拉普拉斯运算符

2.2.8例题

2.3矢量场的旋度和斯托克斯定理

2.3.1保守场和非保守场

2.3.2矢量场的旋度

一、旋度的定义

二、旋度的数学计算式

2.3.3矢量场的旋度的性质

2.3.4矢量场旋度的物理意义

2.3.5斯托克斯定理

一、斯托克斯定理

二、定理证明

三、保守场的判据

2.3.6自由空间微分场定律中的旋度关系式

2.3.7例题

习题

第三章自由空间的微分场定律

3.1微分场定律

3.1.1微分场定律的数学物理意义

一、法拉第电磁感应定律的意义

二、修正的安培定律的意义

三、电场高斯定律的意义

四、磁场高斯定律的意义

五、电荷守恒定律的意义

3.1.2微分场定律整体的意义

3.1.3例题

3.2边界条件

3.2.1电磁场中的不连续界面

3.2.2边界条件

一、边界法线方向上的关系式（法向边界条件）

二、边界切线方向上的关系式（切向边界条件）

3.2.3边界条件的物理意义

一、电场强度切向边界条件的意义

二、磁场强度切向边界条件的意义

三、电场法向边界条件的意义

四、磁场法向边界条件的意义

五、电场和磁场边界条件的物理解释

六、电流边界条件的意义

七、边界条件所含的方向关系

3.2.4微分场定律与边界条件的形式对应关系

3.3微分场定律（含边界条件）的应用

3.3.1已知场分布求源分布

3.3.2已知源分布求场分布

习题

第四章静电场的标量位

4.1静电场的标量位

4.1.1静电场标量位的引入

一、在原点的点电荷电场的标量位

二、在空间某点的点电荷电场的标量位

三、点电荷系电场的标量位

四、分布在有限区域的带电系统的标量位

4.1.2标量位（电位）的物理意义

4.1.3电偶极子的电场和电位

一、直接计算电场

二、使用标量位计算电场

4.1.4标量位的微分方程和边界条件

一、微分方程

二、一般边界条件

三、边界为偶极层时的条件

四、导体表面的边界条件

4.1.5泊松方程的解

4.2标量位的性质

4.2.1极值定理

4.2.2平均值定理

一、格林定理

二、平均值定理的证明

三、平均值定理的应用

4.2.3唯一性定理

一、定理内容

二、唯一性定理的证明

4.3唯一性定理的应用

4.3.1静电镜象法

一、在无限大接地导体平板上方放置一个点电荷的系统

二、接地导体角域内放置点电荷的系统

三、接地导体球外放置一个点电荷的系统

四、不接地不带电的导体球外放置一个点电荷的系统

五、不接地、带电量为Q的导体球外放置一个点电荷的系统

六、在一个接地的无限大导电平面上方放置一个偶极子的系统

4.3.2电轴法

一、两根相互平行且带等量异号电荷的无限长直导线的场

二、两个等截面导体圆柱系统

三、两个截面不相等的导体圆柱系统

4.4复变函数在静电场问题中的应用

4.4.1复电位（复位函数）

4.4.2保角变换（保角映射）

4.4.3许瓦兹－克瑞斯托弗尔变换

4.5静电场