2019-2020学年九年级数学上册《2.4证明》(第2课时)学案-湘教版.doc

2019-2020学年九年级数学上册《2.4证明》（第2课时）学案湘教版

【学习目标】

（1）掌握角平分线的性质定理并能证明;

（2）掌握等腰三角形的性质和判定定理;

(3)掌握平行线的性质及判定定理

【重点难点】

重点：角平分线的性质定理及等腰三角形的性质与判定定理;

难点：证明过程的条理性

【知识回顾】

1．角平分线的性质定理：角平分线上的点．

2．等腰三角形的性质及判定定理：

【定向学习】

1．阅读教材P45~46并完成下列练习：

（1）仿例３．例４，证明：到一个叫的两边的距离相等的点在这个角的平分线上．

（2）已知，如图；△ABC的两个外角

∠ＥＢＣ和∠ＦＣＢ的角平分线相交于点Ｐ，求证：点Ｐ在∠Ａ的平分线上

２．小组讨论交流上述（１）（２）题的证明

３．全班交流：如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ＡＤＣ的平分线，交ＢＣ于Ｅ．

（１）求证：ＣＤ＝ＣＥ

（２）若ＢＥ＝ＣＥ，∠Ｂ＝８0°，求

∠DAE的度数

【归纳整理】

通过本节课的学习我掌握了

【检测训练】

1．在△ABC中，∠Ｃ＝90°,ＢＥ平分

∠ＡＢＣ，ＥＤ⊥ＡＢ于Ｄ，若ＡＣ＝３ｃｍ，则ＡＥ＋ＤＥ等于（）

Ａ．２ｃｍＢ．３ｃｍＣ．４ｃｍ

Ｄ．５ｃｍ

2．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，

∠Ａ＝90°BD平∠ABC,DE⊥BC,BC=10,求

△DEC的周长