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2023-2024学年上海市虹口区八年级(下)期末数学试卷
一、选择题:本题共6小题,每小题2分,共12分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个函数中,一次函数是(????)
A.y=x2?2x B.y
2.已知一次函数y=(3?m)x+3,如果函数值
A.m3 B.m3 C.
3.下列事件中,必然事件是(????)
A.上海明天太阳从西边升起
B.任意选取两个非零实数,它们的积为正
C.抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上
D.在平面内画一个平行四边形,它的内角和等于360度
4.下列方程中,有实数解的是(????)
A.xx?1=1x?1
5.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,点E是边BC的中点,联结DE,DE/
A.DA
B.EB
C.CE
6.小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具(如图1),测得对角线AC=102cm,将正方形学具变形为菱形(如图2),∠D
A.20cm B.106cm C.
二、填空题:本题共12小题,每小题2分,共24分。
7.直线y=?2x+
8.方程x?2=3
9.如果一次函数y=(3m?2)x+
10.已知一次函数y=2x+m?1的图象与y
11.用换元法解方程3xx2?1?x2?
12.如果多边形的每一个内角都等于144°,那么它的内角和为______.
13.如图,在矩形ABCD中,AB=2,对角线AC与BD交于点O,∠AOD=120°,且D
14.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和AD边上,BE=2,AF=6,AE/
15.如图,在△ABC中,D是边BC的中点,AB=a,AC=b,用向量a、
16.如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,F、G分别是DB、EC的中点,如果DE=3,那么
17.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠D
18.如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边AD、BC上,将正方形沿着EF翻折,点B恰好落在CD边上的点B′处,若四边形ABFE的面积为6,则线段DE的长为______.
三、解答题:本题共7小题,共64分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
解方程:2x?
20.(本小题8分)
解方程组:{x+
21.(本小题8分)
一只箱子里放有2个白球与1个红球,它们除颜色外均相同.
(1)如果从箱子中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率是______;
(2)如果从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,再摸出一个球,利用树形图求两次摸出的球都是白球的概率;
(3)
22.(本小题9分)
某食品公司产销一种食品,已知每月的生产成本y1与产量x之间是一次函数关系,函数y1与自变量x
x(单位:
10
20
30
y1(单位:/
3030
3060
3090
(1)求y1与x之间的函数关系式;
(2)经过试销发现,这种食品每月的销售收入y2(元)与销量x(kg)之间满足如图所示的函数关系
①
23.(本小题9分)
如图,在?ABCD中,E、F分别是边BC、AD的中点,联结AE、CF,AC平分∠DAE.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)过点B作BG与DC的延长线交于点G
24.(本小题10分)
如图,已知∠ABP=90°,AB=8,点C、E在射线BP上(点C、E不与点B重合且点C在点E的左侧),联结AC、AE,D为AC的中点,过点C作CF//AE,交ED的延长线于点F,联结AF.
(1
25.(本小题12分)
已知直线y=kx+b(其中kb≠0),我们把直线y=bx+k称为直线y=kx+b的“轮换直线”.例如:直线y=3x+2的“轮换直线”是直线y=2x+3.
在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1:y=x+m(m≠1)的“轮换直线”是直线l2,交y轴于点A,l2交y轴于点B,l1和l2相交于点M.
(1)如果直线
答案和解析
1.【答案】B?
【解析】解:A、该函数是二次函数,故本选项不符合题意;
B、该函数符合一次函数的定义,故本选项符合题意;
C、该函数不是一次函数,故本选项不符合题意;
D、该函数不是一次函数,故本选项不符合题意;
故选:B.
依据形如y=xx+
2.【答案】A?
【解析】解:∵函数值y随自变量x的增大而减小,
∴3?m0,
∴m3.
故选:A.
根据y随x的增大而减小可知3?m0,解不等式即可.
本题主要考查了一次函数
3.【答案】D?
【解析】解:A、上海明天太阳从西边升起是不可能事件,不符合题意;
B、任意选取两个非零实数,它们的积为正是随机事件,不符合题意;
C、抛掷一枚质地均匀
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