2018年高考天津卷理科数学真题及答案.docx

2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！

第I卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。

参考公式：

如果事件A，B互斥，那么P(A B)?P(A)?P(B) .如果事件A，B相互独立，那么P(AB)?P(A)P(B) .

棱柱的体积公式V?Sh，其中S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高.

棱锥的体积公式V?1Sh，其中S表示棱锥的底面面积，h表示

3

1/17

棱锥的高.

一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

(1)设全集为R，集合A?{x0?x?2}，B?{xx?1}，则A ( B)?

R

(A){x0?x?1}

(C){x1?x?2}

满足约束条件?设变量x，

满足约束条件?

大值为

?x?y?5,

?2x?y?4,

???x?y?1,

?

??y?0,

(B){x0?x?1}

(D){x0?x?2}

则目标函数z?3x?5y的最

(A)6 (B)19 (C)21

(D)45

阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为

(A)1 (B)2 (C)3

(D)4

2/17

(4)设x?R，则“|x?1|?

2

1”是“x3?1”的

2

充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件

已知a?log

2

e，b?ln2，c?log

1

2

1，则a，b，c的大小关系为

3

a?b?c (B)b?a?c (C) c?b?a

(D)c?a?b

将函数y?sin(2x??)的图象向右平移

5

?个单位长度，所得图象对

10

应的函数

3/17

在区间[3?,5?]上单调递增

4 4

[3?,?]上单调递减4

(C)在区间[5?,3?]上单调递增

4 2

(B)在区间

(D)在区间[3?,2?]上

2

单调递减

已知双曲线x2

a2

y2b2

?1(a?0,b?0)的离心率为2，过右焦点且垂直

于x轴的直线与双曲线交于A，B两点.设A，B到双曲线同一条

渐近线的距离分别为d和d，且d?d ?6，则双曲线的方程为

1 2 1 2

(A)

x2?y2?1

(B)

x2?y2?1

4 12 12 4

(C)

x2?y2?1

(D)

x2?y2?1

3 9 9 3

如图，在平面四边形 ABCD中，AB?BC ，AD?CD，

?BAD?120?，AB?AD?1.若点E为边CD上的动点，则AE?BE的最小值为

2116

(D)3

32

(C) 25

16

4/17

第Ⅱ卷

注意事项：

用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

本卷共12小题，共110分。

二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

i是虚数单位，复数6?7i? .

1?2i

在(x? 1 )5的展开式中，x2的系数为 .

2 x

已知正方体ABCD?ABCD的棱长为1，除面ABCD外，该正方

1 1 1 1

体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥

M?EFGH的体积为 .

已知圆

x2?y2?2x?0

?

?的圆心为C，直线?x??1?

?

2t,

2 (t为参数)与

??y?3? 2t

?

? 2

该圆相交于A，B两点，则△ABC的面积为 .

(13)已知a,b?R ，且a?3b?6?0 ，则2a?

为 .

5/17

1 的最小值

8b

?(14)已