中考数学考试易错题-易错02方程（组）与不等式（组）（七大易错分析+举一反三+易错题通关）（原卷版）.docx

中考数学考试易错题-易错02方程（组）与不等式（组）（七大易错分析+举一反三+易错题通关）（原卷版）

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中考数学考试易错题-易错02方程（组）与不等式（组）（七大易错分析+举一反三+易错题通关）（原卷版）

易错02方程(组)与不等式(组)

易错点一：遇到括号易出错

解一元一次方程的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1.

易错提醒：(1)分数线具有括号的作用,如果分子是一个多项式,应该把它看作一个整体,故去分母后,应该用括号括起来;(2)去括号时需乘多项式的每一项,若括号前面是负号,去括号时项的符号要改变．

例1．解方程．

(1)

(2)

例2．下列变形正确的是(????)

A．由去分母,得

B．由去括号,得

C．由移项,得

D．由系数化为1,得

变式1．解方程：

(1);

(2)．

变式2．已知关于x的方程的解是,求m的值．

变式3．(1)解方程：．

(2)下面是小明同学解一元一次方程的过程,请认真阅读并完成相应的任务．

解：去分母,得．…………………第一步

去括号,得．……………第二步

移项,得．………………第三步

合并同类项,得．……………………第四步

任务

①第一步的依据是________;

②第________步开始出现错误,错误的原因是________;

③该方程的正确解为________．

变式4．下面是佳佳作业中一个问题的解答过程：

解：①

②

③

④

(1)第①步的变形为______(填去分母、去括号、移项或合并同类项);

(2)解方程的过程中开始出现错误的步骤是第______步,请写出该方程正确的求解过程．

1．下列方程变形正确的是(????)

A．由得 B．由得

C．由得 D．由得

2．小琪解关于x的方程,在进行去分母”步骤时,等号右边的2”忘记乘最简公分母,她求得的解为,则k的值为(????)

A． B．2 C．－1 D．－3

3．佳佳同学解一元一次方程的过程如下：

解：去分母,得,第一步

去括号,得,第二步

移项,得,第三步

合并同类项,得,第四步

系数化为1,得．

前四个步骤中,开始出现错误的是()

A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步

4．下面是小友同学解方程的过程如下,请仔细阅读,并解答所提出的问题：

解：去分母,得,①

去括号,得,②

移项,得,③

合并同类项,得,④

系数化为1,得,⑤

(1)该同学的解答过程从第______步开始出错;

(2)写出正确的解答过程．

5．解方程

(1);

(2)

6．用☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定,如：．

(1)求的值;

(2)若,求a的值;

(3)若,(其中x为有理数),试比较与n的大小．

7．在学习《求解一元一次方程》之后,老师在黑板上出了一道解方程的题,下面是小乐同学的解题过程,请仔细阅读并完成相应的任务．

解：………………第一步

…第二步

………………第三步

……………第四步

……………第五步

任务一：填空：

①以上解题过程中,第一步的变形的依据是;第二步去括号时依据的运算律是;

②以上解题过程中从第步开始出现错误,这一步错误的原因是;

③请直接写出该方程的正确解：;

任务二：除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就解一元一次方程还需要注意的事项给同学们提一条建议．

易错点二：①忽视二次项系数为0;②解方程易失根

一、一元二次方程的一般形式：,其中是二次项,是二次项系数;是一次项,是一次项系数;是常数项

二、求解方程过程中需满足等式的性质：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等

易错提醒：(1)不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件;(2)若用到两边同时除以一个多项式时,要考虑多项式为0和多项式不为0两种情况,不然会造成丢根

例3．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是(????)

A． B． C．且 D．且

例4．关于方程的描述,下列说法错误的是(????????)

A．它是一元二次方程 B．解方程时,方程两边先同时除以

C．它有两个不相等的实数根 D．用因式分解法解此方程最适宜

变式1．下列方程中,关于x的一元二次方程是(????)

A． B．

C． D．

变式2．若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围为()

A． B．且 C． D．且

变式3．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是()

A．－1 B．0

C．1和2 D．－1和2

变式4．选择适当的方法解方程;

(1)

(2)

1．下列方