中考数学考试易错题-易错06圆（六大易错分析+举一反三+易错题通关）（原卷版）.pdf

中考数学考试易错题-易错06圆（六大易错分析+举一反三+易错题通关）（原卷版）

易错06圆

易错点一：忽略了两个圆周角

易错提醒：在同一个圆中,一条弦对着两种圆周角,这两种圆周角互补.

例1．如图,⊙O的半径是2,AB是⊙O的弦,点P是弦AB上的动点,且1≤OP≤2,则弦AB所对的圆周角的度

数是()

A60B120

C60或120D30或150

例2．在半径为1的AO中,弦AB2,则弦AB所对的圆周角的度数为()

A45B30C45或135D60或120

易错警示：圆周角定理是重点,同弧(等弧)所对的圆周角相等,直径所对的圆周角是直角.直角的圆周角所

对的弦是直径,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

变式1．圆中一条弦所对的圆心角是30,则这条弦所对的圆周角的度数是

/171

第1页共17页

中考数学考试易错题-易错06圆（六大易错分析+举一反三+易错题通关）（原卷版）

变式2．已知AB为AO的弦,沿AB折叠AO,圆心O恰好落在AO上,则弦AB所对的圆周角的度数为

变式3．如图,AO的半径为1,AB是AO的一条弦,且AB=1,则弦AB所对的圆周角的度数为

变式4．线段AB是圆内接正十边形的一条边,则AB所对的圆周角的度数是度

1．已知弦AB把AO的周长分成1:3的两部分,则弦AB所对的圆周角的度数为

2．已知AB是半径为6的圆的一条弦,若AB63,则AB所对圆周角的度数是()

A60B30或150C60或120D120

5AOAB5AB

3．在半径为的中,弦,则弦所对的圆周角的度数为

4．在AO中,AOB84,则弦AB所对的圆周角的度数为

5．已知⊙O半径为r,弦AB＝r,则AB所对圆周角的度数为

6．如图,四边形ABCD内接于AO,OC4,AC42

(1)求点O到AC的距离;

(2)求出弦AC所对的圆周角的度数

7．如图,四边形ABCD内接于AO，O，C4AC42

2/17

第2页共17页

中考数学考试易错题-易错06圆（六大易错分析+举一反三+易错题通关）（原卷版）

(1)求点O到AC的距离;

(2)直接写出弦AC所对的圆周角的度数

易错点二：忽略两弦与圆心的位置

易错提醒：求两条弦间的距离时要分类讨论两条弦与圆心的相对位置：两弦在圆心的同侧,两弦在圆心的

异侧

例3．如图,一下水管道横截面为圆形,直径为260cm,下雨前水面宽为100cm,一场大雨过后,水面宽为

240cm,则水位上升cm

例4．已知⊙O的直径为20,AB,CD分别是⊙O的两条弦,且AB//CD,AB=16,CD=10,则AB,CD之间的距离

是

变式1．如图,AO的半径为4,AB,CD是AO的弦,且AB//CD,AB4,CD42,则AB和CD之间的距

离为

变式2．在圆柱形油槽内装有一些油,油槽直径MN为10分米．截面如图,油面宽AB为6分米,如果再注入

一些油后,当油面宽变为8分米,油面AB上升()

A1分米