复数01--2025届数学新高考一轮复习考点专练及答案解析.pdf

复数-考点专练

核心考点1复数的概念

角度1虚数单位的周期性及其应用

1.已知复数i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于()

2=2i+4,

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.数学家们在探寻自然对数底e与圆周率π之间的联系时，发现了如下公式：

(1)e=1+☆+云+…+…

(2)snx--+号-++(-)2-1):

(3)cox=1-+4-6+(-)(20-2)+

以下命题，正确的是()

A.e?=cosx+isinx(i为虚数单位)B.e+1=0(i为虚数单位)

C.e*=sinx+icosx(i为虚数单位)

D.e“+i=0(i为虚数单位)

3.(0+2):+(副-(五)=

角度2复数的实部与虚部

4.复数Z=i+2i2+3i3+鬃2024i2024的虚部是()

A.1012B.1011C.-1011D.-1012

5.若复数z,z?是方程x2-6x+12=0的两根，则()

A.z,z?实部不同

B.2,z?虚部不同

C.|z|=2√3

在复平面内所对应的点位于第三象限

D.2+-

6.已知复数

z=+1-)2i

0且a≠1),在区间内恒有f(x)0成立，则函数f(x)的递增区间是

(a.)

角度3根据复数的类型求参

7.设a为实数，若存在实数t,使得i为实数(i为虚数单位),则a的取值范围

a-1+a2-0i

是()

A.a≥-2B.a0C.a≥-1D.-2≤a≤-1

8.已知Z,z?是两个虚数，则下列结论中正确的是()

A.若z?=z?,则z+z?与2?z?均为实数B.若z+z?与Z?z?均为实数，则z?=z?

C.若z,z?均为纯虚数，则为实数D.若为实数，则z,z?均为纯虚数

2Z工Z

9.已知虚数z,其实部为1,且则实数m为

2+2=m(meR),

角度4根据复数相等求参

10.设复数z=x+yi(x0,y∈R),且满足z2=18i,则z=()

A.3+2iB.3+3C.3-2iD.3-3i

11.已知复数z满足z2+z+1=0,则()

A.z=-+B.|z|=1

C.z2=2D.z+z2+z3+…+z2024=0

12.已知复数,则a-b=,|a+bi|=

a+bi=3ti(a.beR),

角度5共轭复数

13.已知复数z=1-√3i,z的共轭复数为三，则

2.2-2=()

A.4-4B.

c.1D.1+

14.在平面直角坐标系中，可以用有序实数对表示向量.类似的，可以把有序复数对

列结论正确的是()

试卷第2页，共3页

C.a·b=b·aD.a.(b+c)=a.b+āc

示z的共轭复数，则2023的值为

角度6根据方程的根求参

16.已知z=1-i是方程z2+2az-b=0(a,b∈R)的根，则a+b=()

A.-3B.-1C.2D.3

z,则()

A.a=3B.该方程的实数根为1

C.z=2-iD.z2024=21012

18.抛掷一枚均匀的骰子(刻有1、2、3、4、5、6)三次