2017天津高考理科数学试卷含答案.docx

2017天津理

【试卷点评】

2017年天津高考数学试卷考点变化不大，题型结构与2016年相同，从知识结构角度看，试卷考查内容覆盖面广，与往年基本一致．与此同时，试卷命题中出现的综合与创新，体现了能力立意的命题思路与稳中求变的命题特点．整卷难度分布合理，具有较好的区分度，整体难度与去年相比稍有降低．

纵观整篇试卷，命题严格按照《考试说明》与课程标准，双基内容占了相当大的比例，体现了命题人回归教材、突出主干的思路，重视对考生基本数学素养的考查．对于此部分题目，只要考生熟练掌握基本概念和定理，就可以轻松得分．试卷在知识点选择上与去年相比略有改变，考验学生基础知识掌握的全面性．试卷命题风格稳定，试题布局合理，利于考生发挥自身真实水平，具有较好的信度和效度．

在注重基础和应用的同时，今年天津高考试卷也加强了综合性与创新性的考查，以提高试卷区分度，如第8题，主要考查基本初等函数的图象和性质，设问综合了分段函数单调性、函数零点以及图象变换等典型考点，充分考查了考生的数形结合思想与转化化归思想，考验学生的知识理解深度与分析问题解决问题的能力．第19题总的来说需要考生熟练掌握解析几何中常见几何图形性质的代数表达并合理选择参数简化运算，对考生的运算和解题技巧要求较高．第20题设问较为新颖，命题

具有一定的抽象性与综合性，需要学生基于三次函数单调性与极值最值的关系进行探索分析，考查函数与方程、分类讨论、转化等数学思想，问题思路环环相扣，逻辑严密，难度较大，充分考验学生的心理素质，具有较好的区分度，体现了高考的选拔性，另外也给优秀学生提供了展示自身能力的平台，也引导我们数学教学工作需注重数学能力与创新意识的培养．2016年天津理科数学试卷继续稳字当头，平凡问题考查真功夫，没有出现任何偏题怪题，有利于学生考出好成绩，也对中学数学教学回归教材、扎实基础有很好的导向作用．

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|﹣1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝( )A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，5} D．{x∈R|﹣1≤x≤5}

【解析】因A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，故A∪B＝{1，2，4，6}，又C＝{x∈R|﹣1≤x≤5}，故(A

∪B)∩C＝{1，2，4}．

??2x＋y≥0，

则目标函数设变量x，y满足约束条件?x＋2y－2≥0，

则目标函数

z＝x＋y的最大值为( )

??x≤0，y≤3，

?

A 2 3

．3 B．1 C．2

D．3

【解】作出约束条件所表示的可行域如图中阴影部分所示，由z＝x＋y得y＝－x＋z，作出直线y

＝－x，平移使之经过可行域，观察可知，最优解在B(0，3)处取得，故zma＝x合

0＋3＝3，选项D符

阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为( )

第1页 （共8页）

A．0 B．1 C．2 D．3

【解析】依次为N＝8，N＝7，N＝6，N＝2，输出N＝2，选C．

设θ∈R，则“|θ π π sinθ 1 ( )

－12|＜12”是“ ＜2”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

π π π

【解析】法一：由|θ－ |＜ ，得0＜θ

sinθ 1

sinθ

1 7π

2kπ＜θ π

2kπ，

k∈Z，推不出“|θ

12 12

π π

＜6，故

A．

＜2．由

＜2，得－6＋

＜6＋

－12|＜12”．故选

π π?0＜θ

π sinθ

1 1 π π π π π

法二：|θ－12|＜12 ＜? ＜，而当sinθ＜2时，取θ＝－6，|－6－12|＝4＞12．故选A．

6 2

5 x2 y2

．已知双曲线－ ＝1(a＞0，b＞0)的左焦点为F，离心率为2．若经过F和P(0，4)两点的

a2 b2

直线平行于双曲线的一渐近线，则双曲线的方程为( )

x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2

A．4－4＝1 B．8－8＝1 C．4－8＝1 D．8－4＝1

【解析】由e＝2知a＝b，且c＝2a．故双曲线渐近线方程为y＝±x．又k

＝4－0 4

1，故c

c2 x2 y2

＝4，则a2＝b2＝2＝8．故双曲线方程为8－8＝1．

PF 0＋c＝c＝

6．已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)＝xf(x)．若a＝g(－log25．1)，b＝g(20．8)，c＝g(3)，则a，b，c的大小关系为( )

A．a＜b