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2023-2024学年北京市通州区八年级下学期期末数学试题
一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.一元二次方程3x2?4
A.2 B.3 C.4 D.?
2.关于一次函数y=2x?3,有下列说法:①其图象过点(1,?1);②y
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
3.某校准备选派甲、乙、丙、丁中的一名队员代表学校参加全区的跳绳比赛,下表为四名队员选拔赛成绩的平均数和方差,你觉得成绩好且发挥稳定的队员是(????)
?
甲
乙
丙
丁
平均数
201
180
201
180
方差
13
5.5
2.4
2.5
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.用配方法解方程x2?6x
A.(x?3)2=?2
5.在复习特殊的平行四边形时,某小组同学画出了如下关系图,组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件,其中填写错误的是(????)
A.①对角线互相平分 B.②对角线互相垂直 C.③有一组邻边相等 D.④有一个角是直角
6.围棋起源于中国,古代称之为“弈”.如图,棋盘上有1个白子和3个黑子,若再放入一个白子,使它与原来的4个棋子组成的图形为中心对称图形,则放入白子的位置是(????)
A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点D处
7.一元二次方程x(x?1
A.x=2 B.x1=2,
8.如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.例如点M的坐标是(3,2),点M就是一个整点.已知一次函数y=?x+b的图象与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,如果△AOB内部(
A.1b≤2 B.2b
二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
9.函数y=2x?1中,自变量
10.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,如果∠A
11.如图,地面上A,B两处被池塘隔开,为方便游客参观游览,某政府计划在池塘A,B两处之间搭建直线木桥,测量员在岸边选一点C,连接AC、BC并分别找到AC和BC的中点D,E.测得DE=20m,则A,B两处的距离为__________
12.如果关于x的一元二次方程x2+2x+m
13.对某班组织的一次考试成绩进行统计,已知80.5~90.5分这一组的频数是8,频率是0.2,那么该班级的人数是__________人.
14.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,A
15.已知一组数据的方差:s2=15(4
16.在平面直角坐标系xOy中,对于x的每一个值,一次函数y=mx+2(m≠
三、解答题:本题共11小题,共88分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解方程:(x?
18.(本小题8分)
已知一元二次方程x2?3x+m=0
19.(本小题8分)
生物活动小组的同学们观察某植物生长,得到该植物高度y(cm)与观察时间x(天)的关系,画出如图所示的函数图象(
20.(本小题8分)
下面是小明设计的“在一个三角形中作内接菱形”的尺规作图过程.
已知:△A
求作:菱形AEDF(点E在AB上,点D在BC上,点F在
作法:①作∠BAC的角平分线,交BC
②作线段AD的垂直平分线,交AB于点E,交AC于点F;
③连接DE、D
所以四边形AEDF为所求的菱形.
根据小明设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(
(2
证明:∵AD平分
∴
∵EF是线段
∴E
∴∠
∴∠
∴ED//AC
∴四边形AEDF为平行四边形.(______________)(填推理的依据
∵E
∴四边形AEDF为菱形.(_____________)(填推理的依据)
21.(本小题8分)
已知关于x的一元二次方程x
(1)求证:不论
(2)若方程有一个根大于1,求k
22.(本小题8分)
如图,某班级门口有一块长为20厘米、宽为15厘米的小型长方形优秀事迹展板,展板上粘贴上下左右对齐两排的6个长方形且面积都为18平方厘米的班级学生主要事迹贴纸,若要求学生的主要事迹贴纸之间以及到上下左右的宽度都相等(设为x厘米),如图所示,求宽度x
23.(本小题8分)
在平面直角坐标系xOy中,将点A(m,2)向左平移2个单位长度,得到点B
(1)求m的值和点
(2)若一次函数y=kx?
24.(本小题8分)
如图,已知?ABCD,AC、BD相交于点O,延长CD到点
(1)求证:四边形
(2)连接BE,交AD于点F,连接OF,判断CE与OF
25.(本小题8分)
为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,某中学对七、八年级学生开展了“航空航天”知识系列活动.为了解活动
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